ciągi
monia: Ciąg liczb (x1, x2, x3,..., x10) ma tę własność, że dla każdej liczby n ze zbioru {1, 2,
3,..., 10} wyraz xn jest o 2n mniejszy od sumy pozostałych dziewięciu wyrazów ciągu. Oblicz
sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.
23 mar 15:00
kochanus_niepospolitus:
zauważ:
x
1 = S
10 − x
1 − 2 ⇔ S
10 = 2x
1 + 2
x
2 = S
10 − x
2 − 4 ⇔ S
10 = 2x
2+4
......
czyli:
S
10 = 2x
n + 2n
S
10 = x
1 + x
2 + x
3 +x
4 + ... + x
10 =
= 10*S
10 − (x
1 + x
2 + ... + x
10) − (2+4+6+...+20) = 9S
10 − 110
S
10 = 9S
10 − 110 ⇔ S
10 = ...
23 mar 15:15
monia: Dziękuję pięknie! <3
23 mar 15:17