Pola trójkątów utworzonych przez przekątne w trapezie. esendo: Potrzebuję zrozumieć dlaczego w trapezie pole "lewego" trójkąta jest równe polu "prawego" trójkąta.

Jack: https://matematykaszkolna.pl/forum/219946.html

Adamm: p₁, p₂, q₁, q₂ <− części przekątnych α <− kąt pod jakim przekątne się przecinają

	1
P=		p1*q1*sinα
	2

	1
L=		p2*q2*sinα
	2

	p1		q1
jeśli pola mają być równe to musi być p1*q1=p2*q2 czyli		=
	p2		q2

co wynika z podobieństwa górnego i dolnego trójkąta

kochanus_niepospolitus: zauważ, że:

	a*h
PΔABC =		= PΔABD ... prawda
	2

Okey ... a każdy z tych trójkątów zawiera w sobie ΔABE ... prawda Więc PΔAED = PΔABD − PΔABE oraz PΔBEC = PΔABC − PΔABE więc są sobie równe c.n.w.

esendo: Teraz wszystko jasne, dziękuję. Kluczową informacją było, że pole trójkąta ABC = pole trójkąta ABD, bo mają tę samą podstawę i wyskość.