funkcja kwadratowa Gofer: Wyznacz współczynniki a,b i c wiedząc, że oś symetrii funkcji kwadratowej to x=2, jednym z miejsc zerowych jest liczba −1. Do wykresu funkcji należy punkt P(1;−4).

Janek191: Mamy p = 2

	− 1 + x2
x1 = − 1 ⇒		= 2 ⇒ x2 = 5
	2

P = ( 1, 4) zatem f (x) =a *(x − x₁)*( x − x₂) = a( x + 1)*( x − 5) oraz f(1) = 4 czyli 4 = a*( 1 + 1)*( 1 − 5) = − 8 a ⇒ a = − 0,5 f(x) = − 0,5*( x + 1)*( x − 5) = −0,5*( x² − 4 x − 5) = − 0,5 x² + 2 x + 2,5 Odp. a = −0,5 b = 2 c = 2,5

Janek191:

'Leszek:

	x1 + x2
x1 = −1 , x2 = ? , x =		⇒x2 = 5
	2

f(x) = a(x − x₁)(x₂) Dla P(1,−4) −4 = a(1+1)(1−5) ⇒ a = 1/2 f(x) = 0,5(x+1)(x−5) Dokoncz !