matematykaszkolna.pl
archiwum 1814, 1813, 1812, 1811, 1810, 1809, 1808, 1807, ..., całe
Zadania
Odp.
2
Patrol37: 4 (3x−1)(1+3x)=5−2x 4x2 −4x=−4
1
mat: Jak rozwiazac rownanie sin√x=0 ?
10
Bartek : oblicz ;
3
tyokke: Ze zbioru liczb {11,12,13,14,15,16} robimy szereg, oblicz prawdopodobieństwo tego że iloczyn liczb obok siebie jest zawsze parzysty
3
Dziobak: Rozwiąż nierówności: a) sin2x>sinx, x∊<0,2π>
14
Michał: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór rozwiązań nierówności f(x) > 1.
2
tyokke: Rzucamy pięć razy kostką sześcienną. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie 3 razy z rzędu
2
brzoza: Funkcja wykładnicza f(x)=3x przyjmuje wartość4 dla: a)2log 2
5
MATEO97: Witam. Mam problem z rozwijaniem funkcji logarytm naturalny w szereg Taylora. Mam przykład f(x)=Ln(x+3) , xo=0.
6
123a: największą liczbą całkowitą spełniającą nierówność x/6+log7 2 < 0 jest a)−64
1
Balthasar:
 5√(2−3x)3 
granica lim x−>−∞(
) ile wynosi
 (3√3−2x)5 
8
kamilka: punkt P(−3,12 ) Nalezy do wykresu funkcji
12
Hebek: dla jakich wartosci parametru p pierwiastki równania x3 − (2p+4)x2 + (p2 + 4p)x= 0 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
3
artur: Czy prawdą jest i dlaczego (jeśli tak i jeśli nie) 1. Jeżeli czworokąt ma parę boków równoległych, to jest on równoległobokiem.
3
bartus: f(x) = (4+x)(−1+3√2) to w liczniku a w mianowniku 6 . i mialem mialem wskazac wzor opisujacy funkcje liniowa
5
Nieuk: Czy 32010=−32010? Mam zadanie w którym muszę obliczyć resztę z dzielenia wielomianu
1
Michał05: :::rysunek::: Wieża eiffla ma wysokość 324m. Dwóch turystów znajdujących się się w takich samych
0
Szwagier :): Cześć, liczę środek ciężkości paraboli tak:
2
Zuza: Lekkoatleta A uzyskał w skoku w dal następujące wyniki na zawodach w całym sezonie (w m): 6.82, 6.96, 7.23, 7.05, 7.80, 7.75. Lekkoatleta B, startujący w tych samych zawodach, uzyskał
19
króliczek : Z pudełka, w którym jest 5 kul białych i 3 czarne wyciągamy losowo jedną kulę, zwracamy ją z powrotem do pudełka i dokładamy jeszcze dwie kule w takim samym kolorze co
15
koteczek: Losujemy jedną liczbę ze zbioru {1,2,3} a następnie rzucamy tyle razy symetryczną monetą, ile wskazywała wylosowana liczba.
6
nie do konca to bylo tak: Liczb ze zbioru Z={1,2,3,...,36} , których nie można uzyskać jako iloczynu dwóch niekoniecznie różnych liczb ze zbioru {1,2,3,...,6} jest
15
misiaczek: W klasie 1A jest 10 dziewczynek i 20 chłopców, a w klasie 1B− 18 dziewczynek i 12 chłopców. Rzucamy symetryczną monetą. Jeżeli wypadnie orzeł, losujemy 3 osoby z klasy 1A, w przeciwnym
3
Pytam: Procent składany
5
okruszek : Ze wszystkich liczb trzycyfrowych, których cyfry należą do zbioru {1,2,3,4,5}, losujemy jedną liczbę.
1
Al: −1≤log2 (logx 0.5)<0
11
okruszek : Z talii 52 kart losujemy jedną. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wylosowana karta jest trefem lub figurą
14
geo ana: Proste 3x−2y=0 i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r. Zakoduj trzy pierwsze cyfry po przecinku rozwiniecia dziesiętnego liczby r.
3
Karolcia: wszystkich liczb dwucyfrowych,ktore obie cyfry sa mniejsze lub rowne 6 jest: 30,36,42 czy 49 ?
4
StrasznyNieogar: Witam, ktoś znajdzie u mnie błąd?
3
Rockuu: f(x)=1/(1+x2)
4
BOR: (x+1)2 = 4x+1 czy 5x? mogę jedynke do tego dodać?
3
Grześ: Cześć, proszę o sprawdzenie rozwiązania zadania, moja odpowiedź nie pokrywa się z tą z książki. Nie chce mi się przepisywać całości tutaj więc wklejam link do zdjęcia (nie wiem czy to zgodne
3
'Leszek: W trojkacie prostokatnym ABC roznica dlugosci przyprostokatnych jest trzy razy mniejsza niz dlugosc przeciwprostokatnej. Obliczyc cosinusy katow ostrych .
1
Balthasar: Pociąg towarowy pokonuje każdorazowo trasę pomiędzy Katowicami i Łodzią z taką samą zakładaną średnią prędkością. Pewnego dnia pociąg pokonał tę trasę w czasie 10% krótszym od zakładanego,
2
Pato: Proszę o wyjaśnienie krok po kroku jak rozwiązać ten przykład
10
BOR: 14−2√6−2√6=14−4√6 12−2√6−2√4=
4
Maciek: rzucamy dwa razy symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że za każdym razem otrzymamy ten sam wynik, oznaczono jako p. Zatem:
6
Karolcia: przekroj osiowy stozka jest trojkatem rownobocznym o wysokosci rownej 2.To promien podstawy stozka jest rowny ile?
0
Kolos: Przedział od 0 do 3 podzielono na trzy równe części. Generujac liczby losowe uzyskano w poszcegulnych przedzialach czestosc(25,44,31). Wyznacz srednia x(z kreska u góry) i odchylenie
10
tomasz: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak poradzić sobie z rozwiązaniem takich sum?
5
arianne: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa ma taką samą długość jak ramię. a) Wykaż, że przekątne trapezu zawierają się w dwusiecznych kątów przy dłuższej podstawie.
6
Bombi: Dla jakich wartości parametru m (m∊R) zbiór rozwiązań nierówności (m−1)x2+(m+2)x+m−1≤0 zawiera się w zbiorze rozwiązań nierówności
3
nie do konca to bylo tak: Suma długości przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest równa 7.Jaka jest najmniejsza możliwa długość przeciwprostokątnej tego trójkąta?
0
xyz: korzystając z kryterium d'Alemberta zbadaj zbieżność szeregu ∑(n!)3/(2n)!
2
olka: Witam, Potrzebuje pomocy przy wyborze ksiazki . Szukam twierdzenia o istnieniu funkcji uwikłanej i różniczkowalności funkcji uwikłanej z dowodami. Znalazłam dowód w Fichtenholzu ale
4
Ola: Mam problem z takim zadaniem optymalizacyjnym: Pewien gatunek czekoladek pakowano do jednakowych pudełek (z pokrywką) w kształcie prawidłowego
5
Weronika: Dla jakich wartości parametru m podane równanie opisuje okrąg? a) x2 + y2 − 4 +m2 = 0
2
xXx: Jak obliczyć:
4
xAnn: f(x)=x3−3x2+3x+5 Dlaczego odpowiedź to: rośnie w R?
20
Patryk: a) x3−3x2−4x+12=0 b) 2x3+3=x2+6x
4
Agent: Róznica 250022 − 249982 jest równa a) 2 000 000
0
Kani: Oblicz ile jest liczb pięciocyfrowych w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste.
7
Michał: :::rysunek::: Naszkicuj wykres funkcji f. Odczytaj z wykresu, ile rozwiązań ma równanie f(x) = 2.
2
cynamonek: Wyznacz współrzędne punkt A', który jest symetryczny do punktu A= (−3,0) względem prostej o równaniu Y=14x +5
5
Kamil: Wyznacz maksymalne przedziały monotoniczności:
4
bob: Mam taką równosc. 600x1.3n=1200x1.29n. Wynik ma być 91.21 pomozcie bo już jestem glupi
5
MysteriousCore: Oblicz całke ∫x tg x dx
5
vaclav: jak jest szereg gdzie iloraz jest funkcją i jest tak, że dla pewnych argumentów jest zbieżny a dla pewnych rozbieżny, a polecenie jest żeby obliczyć sumę, to co się robi?
6
oli:
 x 
jak policzyć całke z tego
 (√x(1+x)) 
6
calka:
 1 
∫
dt=∫1dt
 1+x(t)2 
arctg(x(t))=t+C, C∊R.
1
aries: (√2+1)log√2−1√2+1 Dziękuję z góry.
3
natalia:
 x2−3 
Rozwiąż równanie 6(x+2)=
, gdzie x≠−2
 x+2 
3
natalia: Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 4, do wykresu tej funkcji należy punkt P=(−2,3).
2
natalia: Funkcja f każdej liczbie naturalnej n≥10 przyporządkowuje sumę cyfr liczby n. Ile jest liczb trzycyfrowych n, dla których zachodzi równość f(n)=3.
33
lwg: "Szanowny Panie Guła. Ten dowód WTF, to trzeba jaśniej zredagować, bo póki co trudno zrozumieć co z czego wynika i nie jest rzeczą przyjemną się tego domyślać. Bardzo chętnie bym się z tym
3
pochodne:
 1 
(−ln(−et−C))'=
 et+C 
Czy cos jest zle?
6
Maciek: wykaż że
8
damian: :::rysunek::: Oblicz promień okręgu będącego częścią wspólną sfer przedstawionych na rysunku, jeżeli
2
Karol: Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny. Kąt alfa jest kątem między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi. Kąt beta jest kątem przy podstawie ściany bocznej (tzn. kątem między
3
Rockuu: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC o polu równym 1. Z wierzchołka B opuszczamy prostopadły odcinek
5
cynamonek: Dany jest trójkąt ABC gdzie A = (−5, −2 ) B = (3,−1) C = (−1,6) Wyznacz współrzędne punktu będącego środkiem ciężkości tego trójkąta ( środek ciężkości trójkąta to pkt, w którym
5
cynamonek: dany trójkąt ABC A=(−5,−2) B=(3, −1) C = (−1,6) wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.
1
Człowiekwkropce: Objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa V. Jaka powinna być długość krawędzi podstawy, aby pole powierzchni bocznej było minimalne?
3
Mariusz: Suma pięciu różnych liczb naturalnych jest równa 25, a ich mediana wynosi 7. Liczby te to:
1
alexaa: Witam, mam obliczyć całkę oznaczoną: (z przeliczeniem granic całkowania), lecz wychodzi mi
  7203 
błędny jak sądzę wynik
, gdyż po skróceniu jako sprawdzenie jest: suma
  1368  
licznika i mianownika = 119.
4
hanys: zadanie z programowania: Zasady
0
KKrzysiek: olekturbko − podeślesz pliki do ERD?
6
rak: Ze zbioru liczb {1, 2, ..., 7} losujemy n razy po jednej liczbie ze zwracaniem. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że iloczyn wylosowanych liczb będzie liczbą
1
Misia: Rozwiąż układ równań 5x−3y=13 1/2x−y=2
1
Majk: Znajdź równanie prostej stycznej do wykresów f(x)=x2+1 i g(x)=(x−1)2−1 Chciałbym to zrobić deltą, ale coś mi nie wychodzi.
3
nik: x1 + x2 + x3 ... < 0 lewa strona równania jest szeregiem geometrycznym zbieżnym Nie rozumiem założenia, że q w tym przypadku musi być mniejsze od zera ( czyli q ∊(−1;0))
4
ersia:
 π 4kπ π π 4kπ 
Witam czy wynik x=
+
to to samo co x=
−4kπ ⋁ x=
−
?
 2 3 2 2 3 
1
piotrek: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy krótsza od jego wysokości. Tangens kąta nachylenia ściany bocznej do podstawy jest równy:
1
Łukasz: Naczynie w kształcie stożka, o promieniu r i wysokości h, napełnione jest wodą aż po brzegi. Wodę przelewamy do naczynia w kształcie walca, o takim samym promieniu i wysokości jak stożek.
1
Maciek: Kod w grze "Master Mind" składa się z czterem guzików w różnych kolorach ułożonych w ciąg. Ile kodów można stworzyć, mając guziki w siedmiu kolorach?
1
Czesław: Jeżeli A=(2, 8), B=(−2−4), to środek odcinka AB należy do prostej o równaniu:
1
Janusz: Długości boków prostokąta ABCD są równe 4 cm i 7 cm. Pole podobnego do niego prostokąta o obwodzie 110 cm jest równe:
1
Ida: Dwie pracownice urzędu pocztowego miały ostemplowac pewną partię listów. Stemplowanie listów pierwsza urzędniczka rozpoczęła o godzinie 8, a druga o godzinie 9. O godzinie 11 panie
1
Tadeusz: Dane są dwie funkcje określone dla wszystkich liczb rzeczywistych: f(x)=3x+ oraz g(x)=4x. Liczba punktów wspólnych wykresów tych funkcji jest równa:
1
maja1949: Ciąg jest określony wzorem a
3
Burzum: Proszę o pomoc w tym zadaniu:
1
Ireneusz: Funkcję, która każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej liczbę przeciwną powiększoną o 7,
1
patryk: Do wykresu funkcji g(x)=2x2−px−1 należy punkt M=(−1, 3). Wtedy:
1
karolina: Dany jest ciąg arytmetyczny (an), w którym a7+a13−26. Wobec tego wyrażenie (2a10+1) przyjmuje wartość:
19
BOR: (√2+1)(√2+1)=5√2 (√2−1)(√2−1)=2−√2−√2−2= −2√2 ale pierwiastek nie może być ujemny więc wynik to
9
Paweł: rozwiąż równanie 3 do potęgi15*x−9 do potęgi 8=(√3) do potęgi 30−27 do potęgi 5*x
2
rafał: W ciągu liczbowym (an), określonym wzorem an =2n −(−1)n, suma a3+a2 to:
3
edward: liczba 1,6 jest przyblizeniem liczby 1,618. Błąd względny tego przybliżenia jest:
3
Agent: Wyznacz wszystkie wartosci xE<0,2π> tak , aby liczby (sinx,√sinx,sin2x) były trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego
1
Yazz: Naszkicuj wykres: f(x)=(|x|(2x−3))/(x−2)
1
rychu: Mam pytanie jeśli mówimy o ścianach w dowolnym graniastosłupie to chodzi o ściany boczne bez podstaw? czy ściany to są wszystkie boki razem z podstawą?
1
Mateusz: Rozwiąż nierówność (x+3)2−2x≥9
1
rysiek: Iloczyn wszystkich rozwiązań równania (x−1)(x2−4)(x3+1)(x2+9)=0 jest równy:
1
Agent:
 ctgx √3 
Pokaże mi ktos jak z równania :
=
do równania
 1−ctg2x 2 
 √3 
ctgx=
v ctgx=−√3
 3 
1
romek: Najmniejszą liczbą całkowitą spełniającą nierówność 1/3(x−6)≤2x+1 jest:
1
adrian: kwadrat liczby 2√3−5 jest równy
3
Gałgan: Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiekszymy o 5 , drugą pozostawimy bez zmian a trzecią zmniejszymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny.Jeśli w nowym ciągu
1
Koczko: Liczba 420*215+255/4*250 jest równa (znak podzielić to oczywiście kreska ułamkowa)
2
Lubięliczyć: Jeżeli pytają mnie o największą wartość w danym przedziale, i jest to funkcja kwadratowa zawsze badam jej wierzchołek, a jeżeli jest to już wielomian 3 stopnie, zawsze sprowadza sie to do
1
Gałgan: W trójkąt równoboczny o boku a wpisano koło , w to koło wpisano trójkąt równoboczny , w ten trójkąt wpisano koło, a następnie w to koło wpisano trójkat itd. w nieskoncznoność. Sprawdź
2
pomoc:
 2 3π 
oblicz wartość wyrażenia tgα + cosα mając dane sinα =
i αE ( n,
) . Skonstruuj
 5 2 
ten kąt.
3
Karol: Rozwiąż równanie: √3sinx + cosx = −√3
10
Michał: :::rysunek::: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f w danym przedziale:
10
Antonni: Dla jakich wartosci α z przedzialu <0,2π> rozwiazaniem ukladu rownam {sinα−1)x +y= 1
1
Artur: 4−2m*(−2/3)=−1 obliczyć m
2
jkjhj: W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy (−1 6) , a siódmy wyraz jest równy ( ) − 1 4 . Kwadrat czwartego wyrazu jest równy
1
Karol: jeszcze ostatnie zadanko:nie mam pojęcia jak je rozwiazac: cos4 75 stopni − sin4 75 stopni
2
pepe: dla jakich wartosci parametru proste o rownaniach y=x−4 , y=−3x +m przecinaja sie na paraboli o
 3x 
rownaniu y=
?
 x−1 
2
amika: W trójkącie ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie M oraz |AM|=|BC| Wykaż ,że kąt BAC ma miarę 45o
2
Asd24:
 √1+x2 
Witam. Jak obliczyć całkę ∫
dx ?
 2+x 
5
StrasznyNieogar: Witam,
2
Autsajder_: Hej pomożecie mi to rozwiązać: Muszę policzyć kąty Alfa, Beta, Gamma
6
Sandru: Ile rozwiązań w liczbach całkowitych spełniających nierówności |x|<2017 i |y|<2017 ma równanie (x−y)2=x+y?
2
Matiiiii: Oblicz granicę bez korzystania z reguły de l'Hospitala: limx−>0 ex −e−xx
1
szary: 4y+3x−1=0 5x+6=7y
6
Karol: Na płaszczyźnie dane są punkty A= (1,0), B= (0,0) C=(−√10, √10). Kąt ABC ma miarę?
5
pepe: Narysuj wykres funkcji
 |(x+3)(x−1)| 
f(x)=
 x3 + 4x2 + x + 6 
PRoszę żeby pokazać w jaki sposób przekształcić to do jakiejś prostszej postaci emotka
3
AG: Pierwsza prosta: y=0 Druga prosta: x=2
5
całka : oblicz całkę nieoznaczoną
5
tomczak: rysunekPrzyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 2 i 6. Pole koła opisanego na tym
3
paula8811: rozwiąż równanie
 1 π √3 
sin(
x+
=
 3 4 2 
cos2x=sinx−cosx+tgx
4
KRYSTAN: Zdarzenia A, B są zdarzeniami zawartymi w 𝛺 takimi, że 𝑃(𝐴′) = 0,2,𝑃(𝐵′) = 0,4 oraz 𝑃(𝐴′ ∩ 𝐵′) = 0,15. Wyznacz wartość 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵).
6
mat1510: log83+log643= ?
13
Polka: Czy środek okręgu opisanego na trojkącie pstrokatym leży na przecięciu się jego wysokości czyli wewnątrz trojkata?
5
mrumru: Funkcja liniowa, która dla każdego x spełnia warunki: f(2x) = 2f(x) +1
2
jlk:
 √x 
∫
 x+1 
1
cichy767: Korzystając z rozwinięć Maclaurina funkcji elementarnych obliczyć pochodne: f(50) (0) ,f(x)=x2 cosx
3
xyz: Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt: (√3, −2) oraz: a) prostopadłej do prostej 3√6x−6y−4=0,
2
Pomocy: Udowodnij, że jeśli najmniejsza liczba pierwsza p dzieląca liczbę całkowitą dodatnią n przekracza 3√n to wówczas n/p=1 lub n/p jest liczbą pierwszą.
2
Karol: Do sklepu przywieziono jabłka zebrane w dwóch sadach. Z pierwszego sadu dostarczono dwa razy więcej jabłek niż z drugiego. Spośród jabłek przywiezionych z pierwszego sadu 60% było
1
Joanna: Ciąg an a jest określony następująco: a1 = 0 , a każdy następny wyraz ciągu (oprócz wyrazu pierwszego) jest sumą numerów wszystkich wyrazów, poprzedzających dany wyraz. Zapisz wzór na
7
Dawiddddd: Wyznacz rownanie okręgu opisanego na trójkącie ABC A (4;−7) B (2;7) C(−2;5)
6
Pełcio: Dzień dobry emotka Każdą podpowiedź się ceni:
2
Kasia: Dziewięć ponumerowanych kul umieszczono losowo w dziewięciu ponumerowanych szufladach. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
0
Rockuu: Witam, mam problem z taki równaniem
3
Pytanko: Mam wielomian 6x2+ax2+bx+c I wiem, że suma współczynników wyrazów stojących na miejscach parzystych jest równa sumie
1
King: Trzy liczby (a, 81, b) tworzą ciąg geometryczny, w którym a<b. Wyznacz a i b, jeżeli wiadomo, że S3 = 351. Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
10
sam: jak obliczyć pochodą f(x)= 2ex2 ?
1
PRQQ: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = logx2−1(x2−2x−3)
2
wiki: Oblicz, ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których zapisie występuje dokładnie trzy razy cyfra 7, dokładnie dwa razy cyrfa 0 oraz dokładnie raz występuje cyfra 1.
2
zyx:
 1 1 1 
Liczba
+
+ ... +
jest:
 1+√2 √2+√3 √9999+√10000 
a) niewymierna b) wymierna
0
julia: https://zadane.pl/zadanie/6891637
3
Gres5: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez x+5 jest równa 6, reszta z dzielenia wielomianu W(x) przex−2 jest równa (−4). Wyznacz resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+5)(x−2).
8
Johny: Znaleźć szeregi Maclaurina podanych funkcji i określić przedziały ich zbieżności:
1
pomoc: rozwiąż równanie
 π 1 
cos(2x+
)=
 3 2 
3
umbro: Funkcja f określona jest wzorem
1
Jan: |−4x2−3x+7/2|<7/2
1
Gofer: Podaj wartości f(3√2) i f(√2 − 6)
5
ruzamka: Liczby 3, x, y, z, 9 tworzą ciąg geometryczny zatem iloczyn xyz jest równy. Wyszło mi ze to 81 pierwiastków czwartego stopnia z trzech A ma być po prostu z trzech
1
Karol: W trójkącie prostokątnym dwa najkrótsze boki mają długość 9 i 14. Wówczas miara najmniejszego kąta tego trójkąta jest w przybliżeniu równa?
4
RUDA: Na ile sposobów można rozmieścić 6 koszul w 4 szufladach?
7
nn: Wykres funkcji f przesunięto o wektor u. Podaj wzór otrzymanej hiperboli oraz współrzędne punktów, w których przecina ona osie układu współrzędnych.
4
Maciek: n4−5n2+4, jak rozłożyć coś takiego?
4
ruzamka: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego o początkowych wyrazach 3, −2,... jest równa...
1
freja: Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 12 √3 , a pole powierzchni bocznej tego graniastosłupa jest równe 36. Oblicz sinus kąta, jaki tworzy przekątna ściany
11
zadanie: Wyznacz równania stycznych do okręgu x2 + y2 −2y −7=0 przechodzących przez punkt A = (4,5) Proszę o pomoc
4
funkcje: Wzory funkcji zwykle piszemy tak:
14
Michał:
 1 − 6x2 
Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) =
: przechodzącej przez
 6x2 
punkt P(−3; 12).
4
Maciek: w trzech pojemnikach było razem 80 kredek.w pierwszym i drugim były razem 53 kredki,a w drugim i trzecim 52 kredki.ile kredek było w każdym pojemniku?
5
Matylda : Napisz rownanie prostej AB i sprawdź czy punkt C ( −2 ,8) nalezy do AB jeżeli A (8 ,3) B (6 ,4)
2
ersia: Witam , proszę o sprawdzenie wyniku równania sinx+cosx=0
3
badi: Oceń wartość logiczną podanych zdań wiedząc, że w(p)=1, w(q)=0, w(r)=0
2
tymus23: Dla jakich wartości parametru m ( m∊R) okręgi opisane równaniami: o1:(x−m)2 + (y+1)2 = 1 oraz o2: (x+2)2 + (y−m+3)2 = 25 są rozłączne wewnętrznie?
19
Olka i Piotrek: Okrąg jest styczny do osi X e punkcie (−2,0) a do osi Y w punkcie (0,2). Jaką postać ma równanie
2
Mateusz Król: Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o polu √3. Ile wynosi pole powierzchni bocznej ?
5
nik:
 ((2x+1)4−(2x+3)4) 
lim x−−> −∞
Jaki jest najlepszy sposób na rozwiązanie
 ((x+3)3−(3x−1)3) 
takiej granicy? Zobaczenie jaka potęga jest najwyższa w całym wyrażeniu, np. x4, i wyciągnięcie jej przed
3
OLEK: Moj nauczyciel matematyki podal nam jeden wzor redukcyjny. Nie uzywamy tych kilkunastu, zastepujemy go takim:
3
Sandra 99: Rzucamy dwa razy kostką i trzy razy monetą. Ile jest możliwych wyników tego doświadczenia?
12
Sandra 99: W trójkącie prostokątnym ABC suma długości przyprostokątnych jest równa 14. Tanges jednego z kątów
6
Ania: 1)Na egzaminie przygotowano 5 pytań z algebry, 20 z arytmetyki oraz 25 z geometrii. Uczeń wylosował kolejno dwa pytania bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo, że drugie pytanie
5
Matylda : 2 pierwiastek z 3 + 4 pierwiastek z 3
3
BOR: Dla jakiej naturalnej liczby "n" jest spełniony warunek n−1 ≤ x < n
6
Olka i Piotrek: Malejący ciąg (9√2,a,2√2) jest geometryczny. Ile wynosi wówczas a?
1
daria: 62x+3=3pierwiastki z 27
3
Olka i Piotrek: Prostokąt P1 jest podobny do prostokąta P2. Suma długości dwóch różnych boków prostokąta P1 jest równa 10. Obwód prostokąta p2 jest równy 40. Ile wynosi skala podobieństwa prostokąta
4
ja: Rozpatrzmy w przestrzeni trzy wzajemnie prostopadłe odcinki SA, SB, SC, które mają odpowiednio długości a, b, c. Ile wynosi odległość punktu S od płaszczyzny ABC?
3
BOR: 3√−16164 − 3√−338 + 5√−71932
2
Paula: Mam pytanko ciag an jest okreslony wzorem an=2n−5 dla n≥1. Wówczas a3=4 a3=−4
 1 1 
a3=
a3=
no i chce się upewnić by obliczyć ten ciąg a3 to wszędzie za n
 2 4 
podstawiam 3?
3
BOR: p3{−16164
1
geo ana: Długości boków prostopadłościanu pozostają w stosunku 3:4:5. Przez najdłuższą krawędź i przekątną najmniejszej ściany poprowadzono przekrój, którego pole jest równe 100 cm2. Oblicz
2
BOR: √6 * 2 = 2√6
1
natalia: liczba U{4−√2 }{{√2 } jest równa
3
zawodnik: Czy zbieżny jest szereg ∑2/(n2−n)
1
BOR: Proste działanie. Chce się upewnić.
7√3 
= 3,5
2√3 
2
NiceToMeetYou: Znaleźć miejsce geometryczne punktów, z których można poprowadzić do elipsy (x2)?(a2) + (y2)/(b2) = 1 dwie styczne prostopadłe.
5
Paula: jak wyglądają pochodne cząstkowe z
24
calka :
 d 
Rozwiaz rownanie
y(t)=y(t), (y'(t)=y(t))
 dt 
1
NiceToMeetYou: Znaleźć miejsce geometryczne punktów, z których można poprowadzić do elipsy (x2)/(a2) + (y2)/(b2) = 1 dwie styczne prostopadłe.
213
agnieszka.c: a) 2x4-8x3+6x2=0 b) x3+5x2-x-5=0 c)x4+x3-8x-8=0 d)x4-5x2+4=0 e)x3-6x2+11x-6=0
archiwum 1814, 1813, 1812, 1811, 1810, 1809, 1808, 1807, ..., całe