Wyznacz rownanie okręgu Dawiddddd: Wyznacz rownanie okręgu opisanego na trójkącie ABC A (4;−7) B (2;7) C(−2;5) Podobno można sprawdzić czy jest prostokątny i wtedy łatwiej Ale sorka powiedziała że można też z układu równan i chciałbym tak zrobić Zacząłem to, wyszło mi a=3 i pozni3j jak jakoś podstawialem to b=0 i r=0 więc źle Jakoś się gubię. Nie wi3m jak później. Pomoże ktoś?

Antonni: Srodek okregu opisanego na trojkacie lezy na przecieciu sie symetralnych bokow 1. Piszse rownanie symetralnej boku AB piszse rownanie symetralnej boku BC Wyznaczasz punkt przeciecia i mas srodek S okregu Odleglosc punktu S od punktu A to promoen okregu I po zadaniu

Antonni: https://matematykaszkolna.pl/strona/541.html

Eta: ΔABC prostokątny

	1
r=		|AC|=............... S środek boku AB
	2

S(3,0) r²=50 o : ( x−3)²+y²=50

Antonni: A jednak prostokatny . Nie sprawdzalem bo myslalem ze sam sprawdzil

Janek191: ( x − a)² + ( y − b)² = r² więc mamy ( 4 − a)² + ( − 7 − b)² = r² ( 2 − a)² + ( 7 − b)² = r² ( − 2 − a)² +( 5 − b)² = r² −−−−−−−−−−−− 1) 16 − 8 a + a² + 49 + 14 b + b² = r² 2) 4 − 4 a + a² + 49 − 14 b + b² = r² 3) 4 + 4 a + a² + 25 − 10 b + b² = r² −−−−−−−−−−−−−−−−− 1) − 2) 12 − 4a + 28 b = 0 1) − 3) 12 − 12 a + 24 +24 b = 0 Mamy układ równań 4a − 24 b = 12 / : 4 −12 a + 24 b = − 36 / : 12 −−−−−−−−−−−−− a − 6 b = 3 − a +2 b = − 3 −−−−−−−−− dodajemy stronami − 4 b = 0 b = 0 ===== a = 3 ====== więc r² = ( 4 − 3)² + ( − 7 − 0)² = 1 + 49 = 50 = 25*2 r = 5√2 Równnaie okręgu opisanego: ( x − 3)² + ( y − 0 )² = 50 ======================

Dawiddddd: Nie wiem znów co jest źle. Wyznaczyłem wzór na AB z tablic z równania prostej Która przechodzi przez dwa dane punkty. Później środek tego odcinka i symetralna Czyli jak np miałem 2x + 4y − 32 = 0 to zrobiłem że to jest 4x − 2y +C = 0 i C policzyłem Podstawiajac ten środek. Z BC tak samo. To dobrze?

Dawiddddd: Dobra przeczytałem resztę odpowiedzi i jest kilka łatwiejszych sposobów dziękuję wszystkim 🙃