Rachunek różniczkowy
Michał: Wyznacz dziedzinę i ekstrema funkcji. Naszkicuj wykres funkcji i odczytaj z niego zbiór
rozwiązań nierówności f(x) > 1.
f(x) = 1 + x + 1x + x2 + 1x2 + x4 + ...
11 mar 11:37
Tadeusz:
zacznij od "zrobienia porządku" ze wzorem funkcji
11 mar 12:39
Jerzy:
Dokładnie tak ...
f(x) = S1 + S2
11 mar 12:41
Jerzy:
| | 1 | | 1 | |
S1 = 1 + |
| + |
| + ........ |
| | x | | x2 | |
| | x | | x | |
S2 = x + |
| + |
| + ........... |
| | 2 | | 4 | |
11 mar 12:43
Michał: Wiem, że f(x) = Sn
a1 = 1 + x
q = 1x + 12
Z tego liczę warunek zbieżności |q| < 1, a następnie mam liczę sumę nieskończonego ciągu
geometrycznego. Z otrzymanego f(x) liczę pochodną i wyznaczam ekstrema.
Tak zrobiłem pierwszy podpunkt z tego zadania, ale w tym wypadku coś się nie zgadza...
11 mar 13:12
Michał: Wiem, że f(x) = Sn
a1 = 1 + x
q = 1x + 12
Z tego liczę warunek zbieżności |q| < 1, a następnie mam liczę sumę nieskończonego ciągu
geometrycznego. Z otrzymanego f(x) liczę pochodną i wyznaczam ekstrema.
Tak zrobiłem pierwszy podpunkt z tego zadania, ale w tym wypadku coś się nie zgadza...
11 mar 13:13
Jerzy:
f(x) jest sumą dwóch ciągów ...patrz:12:43
11 mar 13:15
adam: S1 = 2, S2 = 4, x = 2
11 mar 14:40
Jerzy:
Ciekawe.
11 mar 15:06
Michał: Przepraszam że tak późno się odzywam.
D∊(−
∞; − 1), (1, +
∞)
| | 3x − 2 | |
f(x) = S1 + S2 = |
| |
| | x − 1 | |
f'(x) = U{−1}{(x − 1)
2)
f'(x) = −(x − 1)
2
Dziedzina jest właściwa, jednak narysowana funkcja pochodnej z tego wzoru nie zgadza się z
odpowiedziami.
11 mar 19:56
Tadeusz:
bo licznik do sprawdzenia
11 mar 20:16
Michał:
| | x + 2x − 2 | | 3x − 2 | |
f(x) = S1 + S{2} = |
| = |
| |
| | x − 1 | | x − 1 | |
Czy tutaj coś pomieszałem czy przy pochodnej?
11 mar 20:20
Tadeusz:
S2=2x
11 mar 20:22
Michał: Ahh... Faktycznie. Wziąłem pierwszy wyraz z pierwszego ciągu. Dziękuję.
11 mar 20:30
Tadeusz:
11 mar 20:33