Ciag arytmetyczny z parametrem Hebek: dla jakich wartosci parametru p pierwiastki równania x³ − (2p+4)x² + (p² + 4p)x= 0 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. wyłaczam x przed nawias a potem nie wiem jak uprościć to wyrażenie mogę prosić jakąś pomoc?

Janek191: x*( x² − ( 2p + 4) x + p² + 4 p ) = 0 x = 0 Δ = ( 2 p + 4)² − 4*1*(p² + 4p) = 4 p² + 16 p + 16 − 4p² − 16 p = 0

	2p + 4
x =		= p + 2
	2

Pytanko: A co się stało z tą 16 Janku ?

Janek191: Zgubiłem Δ = 16

	2 p + 4 − 4		2 p + 4 + 4
x =		= p lub x =		= p + 4
	2		2

Odp. Dla p = 4 ===========

Pytanko: czyli gdy x=p to ciąg jest stały ?

Janek191: Dla p = 4 mamy ciąg 0,4,8

Pytanko: Ale możesz mi wytłumaczyć, skąd to wynika, bo nie widzę tam nigdzie p=4 ?

Pytanko: p=x−4 ?

Janek191: x₁ = 0 x₂ = p x₃ = p + 4 x₂ − x₁ = x₃ − x₂ p − 0 = p + 4 − p p = 4

Pytanko: Dzięki !

diy: a co na to Edek−hebek

Antonni: I tak oto mamy nastepnego bohatera w sieci