Kto pomoże ??? :) Karol: Dany jest ostrosłup prawidlowy czworokątny. Kąt alfa jest kątem między dwiema sąsiednimi ścianami bocznymi. Kąt beta jest kątem przy podstawie ściany bocznej (tzn. kątem między krawędzią podstawy i krawędzią boczną ostrosłupa). Wykaż, że cos alfa * tg² beta =−1 .Pomóżcie + byłbym wdzięczny za rysunek bo nie mam pojęcia jak to pozaznaczać

Karol: pomożecie?

Mila: DE⊥SC i BE⊥SC |DE|=|BE|=e W ΔDBE: (a√2)²=e²+e²−2e*e*cosα 2a²=2e²*(1−cosα)

	a2
e2=
	(1−cosα)

W ΔBFC: a²=e²+f²

	a2		−cosα
f2=a2−		= a2*
	(1−cosα)		1−cosα

	e2		a2   (1−cosα)
tg2β=		=
	f2		−cosα   a2*   1−cosα

	1
tg2β=−		⇔
	cosα

cosα*tg²β=−1 ============