Sumowanie tomasz: Czy mógłby mi ktoś powiedzieć jak poradzić sobie z rozwiązaniem takich sum? ∑(od i=1 do n−1)(n−i)=... ∑(od i=2 do n)(i−1)=...

Janek191: 2)

	(n −1)*n
... = 1 + 2 + ... + ( n −1) =
	2

Janek191: 1) ... = ( n −1) + ( n − 2 ) + ( n − 3) + ... + 2 + 1

tomasz: Dziękuje bardzo! A jeszcze jakbym miał

	i+1
∑(od i=2 do n)(		)=...
	2

Czy na coś takiego jest jakiś wzór?

Jerzy:

	1
=		(3 + 4 + 5 +...+ n) ..... dalej sam.
	2

Jerzy: W ostatnim nawiasie ostatni człon to: n + 1 , a nie n.

tomasz: Czyli by dojść do tego wzoru od Janek191 to musiałbym odjąć 1 oraz 2 i dodać n?

n*(n−1)		1
	−1−3+n i jeszcze to wszystko razy		?
2		2

tomasz: to jak n+1to jeszcze n+1 dodać do tego wszystkiego?

Jerzy: W nawiasie masz sumę: 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n + 1 − 3

Jerzy:

	1		1+n
Ostatecznie; =		(		*n − 2)
	2		2

tomasz: A jeszcze czy mógłbyś mi powiedzieć bo teraz w książce znalazłem to rozpisane dlaczego w niej jest,

	n2+3n−4		n2+n−4
że to jest równe		a według Twojego wzoru wychodzi		?
	4		4

tomasz:

Pytający:

	i+1		3+4+...+(n+1)		3+(n+1)   (n+1)−3   *( +1) 2   1
∑i=2n (		) =		=		=
	2		2		2

	(n+4)(n−1)		n2+3n−4
=		=
	4		4

Dla ciągu arytmetycznego:

	an−a1
an=a1+(n−1)r ⇒n=		+1
	r

Zatem suma n pierwszych wyrazów:

	a1+an		a1+an		an−a1
Sn=		*n=		*(		+1)
	2		2		r

Pytający: https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+from+i%3D2+to+n+of+(i%2B1)%2F2

tomasz: Dziekuje bardzo