trójkąt amika: W trójkącie ABC wysokości AE i CD przecinają się w punkcie M oraz |AM|=|BC| Wykaż ,że kąt BAC ma miarę 45^o

Eta: Trójkąty ADM i BCM są przystające z cechy (kbk) to |AD|=|CD| zatem ΔADC jest prostokątny i równoramienny więc |∡BAC|=45^o c.n.w.

Janek191: I A M I = I B C I Δ ADM jest przystający do Δ CDB więc I C D I = I AD I, czyli Δ ADC jest równoramienny ⇒ I ∡ A I = I ∡ C I = 45^o I ∡ BAC I = 45^o −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−