szeregi Maclaurina Johny: Znaleźć szeregi Maclaurina podanych funkcji i określić przedziały ich zbieżności:

5
1−2x

Proszę o wytłumaczenie metody postępowania z takimi zadaniami bo nigdzie nie mogę znaleźć tego porządnie wytłumaczonego

piotr:

5		5 2n xn		1		1
	= ∑n=0∞		, −		≤ x ≤
1−2x		n!		2		2

Johny: możesz wytłumaczyć jak to przekształciłeś na szereg? i czym jest x że tą nierówność zapisałeś

piotr: poprawka:

5		1		1
	= ∑n=0∞ 5*2nxn, −		≤ x ≤
1−2x		2		2

tss:

1
	=∑un
1−u

u=2x

	1
y=5*		=5*∑un=5*∑(2x)n
	1−u

tss: |u|<1

Jack:

	1
Korzystając z pochodnych funkcji		.
	2x

piotr: Szereg geometryczny:

a1
	= ∑n=0∞ a1*qn, |q|<1
1−q

a₁ = 5 q = 2x

	1		1
w poprzednich postach powinny być nierówności nieostre −		<x<
	2		2

Johny: ok w sumie to nie zauważyłem nawet że geometryczny tu jest ale jak poradzić sobie z zadaniem gdzie nie ma geometryczngo?

	x
sin
	2