liczba 7-cyfrowa z 3 siódemkami, 2 zerami i jedną 1
wiki: Oblicz, ile jest liczb naturalnych siedmiocyfrowych, w których zapisie występuje dokładnie trzy
razy cyfra 7, dokładnie dwa razy cyrfa 0 oraz dokładnie raz występuje cyfra 1.
Sam zacząłem od rozmieszczania zera, gdyż nie może ono być na początku (nie powstanie wtedy
| | | |
liczba siedmiocyfrowa) na | bo bez pierwszego miejsca, następnie |
| | |
| | | |
dla siódemek | miejsc bo bez 2 poprzednich zajętych przez 0 + jedno miejsce pierwsze bo |
| | |
| | | |
tam siódemka może wejść, i jeszcze | miejsc dla jedynki i razy 7 bo |
| | |
jeszcze jedno miejsce zostało wolne i można tam wstawić cyfry ze zbioru : {2,3,4,5,6,8,9}.
W sumie wyszło mi 2100 takich cyfr, czy moje rozumowanie jest poprawne? Najbardziej gnębi mnie
to miejsce dla zer.
Pozdrawiam.
