a Maciek: wykaż że

1		1		1		1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+...+		−		=		+		+...+
1		2		3		4		99		100		51		52		100

Maciek:

Pytający:

	1		1		1
Zauważ, że po obu stronach równania występują		+		+...+		. Z lewej na prawą
	51		53		99

	1		1		1
przenieś −		−		−...−		. Wtedy masz:
	52		54		100

1		1		1		1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+...+		−		=2(		+		+...+		)
1		2		3		4		49		50		52		54		100

1		1		1		1		1		1		1		1		1
	−		+		−		+...+		−		=		+		+...+
1		2		3		4		49		50		26		27		50

Co jest mniej złożonym problemem do udowodnienia. Postąp analogicznie jeszcze kilka razy aż dojdziesz do oczywistej tożsamości.

Pytający: Jak widać, wystarczyło się uśmiechnąć.

Maciek: wyszło mi na koniec 1=1 czyli to jest koniec zadania?

Pytający: Wydaje mi się, że to już oczywista tożsamość, a skoro to ciągle to samo równanie...znaczy wykazałeś, że faktycznie taka równość zachodzi.

Maciek: dzięki