zmienne funkcje: Wzory funkcji zwykle piszemy tak: y=2x albo f(x)=2x. W przypadku litery y nie piszemy (x), czyli y(x). Czy 1) y=2x i y(x)=2x oznacza to samo? 2) mozna napisac f=2x ?

Jack: 1) y=2x i y(x)=2x oznacza to samo. 2) nie spotkalem sie z takim zapisem wiec nie jestem pewien.

Omikron: 2) Moim zdaniem poprawne, ale tylko jeżeli oznaczysz oś rzędnych jako f. Lepiej trzymaj się tradycyjnych oznaczeń.

Pytający: Wg mnie, na logikę: W zapisie f(x)=y: f: X→Y −funkcja przyporządkowująca każdemu elementowi zbioru X dokładnie jeden element zbioru Y x∊X − argument funkcji y∊Y − wartość funkcji f dla argumentu x 1) Nie. y=2x − w tym zapisie y nie jest funkcją y(x)=2x − w tym zapisie y jest funkcją 2) Można, ale: f=2x − w tym zapisie f nie jest funkcją Czyli można napisać (bo zapis to tylko kwestia umowna): y(x)=f i wtedy y jest funkcją, a f jej wartością dla x. Jednak nie jest to zbyt oczywiste i przejrzyste ze względu na ogólnie przyjęte nazewnictwo. Acz jak wspomniałem, to takie moje podejście "na logikę". Matematykiem nie jestem, więc niech ktoś bardziej wyedukowany potwierdzi/zaprzeczy moją wersję. Swoją drogą racja − zapisy y=2x i y(x)=2x w równaniach różniczkowych oznaczają to samo (o ile dobrze pamiętam), ale czy w każdej dziedzinie matematyki to oznacza to samo? Czy może jednak jest trochę sensu w tym moim logicznym podejściu do kwestii zapisu?

Antonni: Jesli kazdej wartosci x nalezacej do pewnego zbioru liczb E podporzadkowano pewna wartosc y , mowimy ze w zbiorze E zostala okreslona funkcja zmiennej x Zaleznosc y od x notujemy piszac y=f(x) gdzie x ∊E i nazywamy x zmienna niezalezna i y zmienna zalezna Tak pisze prof. Franciszek Leja w swojej ksiazce Rachunek rozniczkowy i calkowy .