Geometria, trójkąt, pole trójkąta Rockuu: Dany jest trójkąt ABC o polu równym 1. Z wierzchołka B opuszczamy prostopadły odcinek BM na dwusieczną kąta C. Oblicz pole trójkąta AMC. Rozwiązanie od autora: P_amc=1/2*|AC|*|CM|*sin(α) |CM| = cos(α) P_amc = 1/2*|AC|*|CB|*sin(α)*cos(α) = 1/4 * |AC|*|CB|*sin(α) = 1/2* P_abc = 0.5 Jest ktoś w stanie wytłumaczyć skąd wzięła się druga i trzecia linijka rozwiązania?

Jack: Druga linijka (masz blad, powinno byc tak) :

	|CM|
cos α =
	|CB|

zatem |CM| = |CB| * cos α trzecia to tylko podstawienie tego

Jack: wlasciwie w trzeciej linii po drugim znaku rownosci tez widze bledy.

	1
PAMC =		* |AC| * |CB| * sinα * cosα
	2

	1
korzystamy z tego, ze sin(2α) = 2sinαcosα zatem		*sin(2α) = sinα*cosα
	2

stad

	1		1		1
... =		* |AC| * |CB| *		* sin(2α) =		* |AC| * |CB| * sin(2α)
	2		2		4

Pole calego trojkata to :

	1
P =		* |AC| * |CB| * sin(2α) = 1
	2

zatem

1		1		1		1		1
	* |AC| * |CB| * sin(2α)=		* (		* |AC| * |CB| * sin(2α))=		* 1=
4		2		2		2		2

Rockuu: no i teraz się w miare rozjaśniło, dziekuję