ciągi Gałgan: Trzy liczby tworzą ciag arytmetyczny. Jeśli pierwszą liczbę zwiekszymy o 5 , drugą pozostawimy bez zmian a trzecią zmniejszymy o 3 to otrzymamy ciąg geometryczny.Jeśli w nowym ciągu pierwszą liczbę zwiększymy o 1, drugą potroimy i liczbę potrojoną zwiekszymy o 2,a trzecią zwiększymy o 17 to otrzymamy znów ciąg arytmetyczny . Wyznacz te liczby a₁,a₁+r,a₁+2r czy to są dobre warunki {(a₁+r)²=(a₁+5)(a₁+2r−3) {2(3a₁+3_r+2)=(a₁+1)+(a₁+2r+17)

Jerzy: x ,y, z 2y = x + z (x+5),y,(z−3) y² = (x+5)(z−3) (x+6),(3y +2),(z+14) (3y+2)² = (x+6)(z+14)

Gałgan: nie powinno być 2(3y+2)=x+1+z+17

Jerzy: Oczywiście, bo to ciąg arytmetyczny.