matematykaszkolna.pl
archiwum 1811, 1810, 1809, 1808, 1807, 1806, 1805, 1804, ..., całe
Zadania
Odp.
8
al: w trójkącie ABC dwie wysokości zawierają się w prostych K: x+y−4=0 oraz l:2x−y=0. Wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki trójkąta, wiedząc, że A (0,2)
4
Michał: Objętość stożka jest równa V, a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem α. Wyznacz objętość kuli wpisanej w ten stożek.
2
Michał: :::rysunek::: Dany jest trójkąt ABC, w którym kąt ACB = 120o, AB = √31, AC = 1. Trójkąt ten obrócono
3
POMOCY: x4024+1=x2012+x4025
27
anaa11: a)(√2 − 2)2 + √32
6
musli: Rozłóż na czynniki liniowe wielomian W(x)=x3 − 3x2 −6x+18 i podaj pierwiastki
1
Qwer: Ile rozwiązań w liczbach całkowitych spełniających nierówności |x|<2017 i |y|<2017 ma równanie (x−y)2=x+y. Uzasadnij.
5
moniq: Rozwiaz nierownosc z wartoscia bezwzględna: |x−1|\x ≥2 Zrobilam dwa przypadki z jednego x⊂(−∞,0) u (1,+∞) az drugiego (1/3 ,0) i robie sume tych
2
tade:
 3p 
znajdź wszystkie pary liczb pierwszych p i q dla których zachodzi równość
=333
 3q 
0
kremek: Suma wszystkich dodatnich liczb nieparzystych mniejszych od pewnej liczby naturalnej n stanowi 48% sumy wszystkich liczb naturalnych mniejszych od n, oblicz n.
1
Lubięliczyć: Posiada ktoś jakiś fajny sposób na wyprowadzenia wzorów na sumę potęg? np: a6+b6?
4
﴾ꖘĹ̯ꖘ﴿: Rozstrzygnij, czy istnieje taka liczba naturalna, która w zapisie dziesiątkowym ma 1 jedynkę, 2 dwójki, 3 trójki, ..., 8 ósemek , 9 dziewiątek oraz pewną liczbę zer i która jest kwadratem
5
vaclav: ile jest 7−cyfrowych liczbo dokładnie dwóch różnych cyfrach wiem, że powinno wyjść 5103
5
Opos: Obliczyć granicę STOSUJĄC regułę L'Hospitala :
 π 
1)limx→0+ lnx*ctg(
+x)
 2 
2)limx→0+ tg2xx2
6
bubek: Witam, czy może mi ktoś pomóc i pokazać jaki kształt będą miały kule dwóch następujących metryk:
4
Dzabol: :::rysunek::: Dane:
1
goopeq: Zad 4.116.
1
tade: wykaż że liczba (1+20132)(1+20134) jest dzielnikiem liczby 1+2013+20132+20133+...+20137
1
kkk:
 1 
wartośc wyrażenia cosα+sinα dla αc(0,π/2) i tgα=
jest równa
 √2 
1
Podstawa: Mediana zestawu liczb: 2,10,x,4,7,1 zmniejsza sie˛ o 1 po usunieciu liczby x. Wtedy A)x=3
0
anaa11: Oblicz:
 ( 272/3 x 9−1 
a)
)−3/2
 3√3 
1
likemaster: Nie wiem jak rozwiązać nastepującą pochodną 2e−3x Z góry dziękuję
4
kkk: równanie x2+6=m ma dokładnie 2 rozwiązania dla a)mc(−∞,−6)
2
Ola: Oblicz granicę ciągu (an):
3
kkk: prosze o pomoc
4
aqzsx:
 n+5 
lim (
)3n+1
 n+3 
 2 
Po rozpisaniu wychodzi lim (1+
)3n+1
 n+3 
jeżeli w liczniku jest 1 to korzystam ze wzoru
 1 
lim (1+
)x=e a jeżeli w mianowniku jest 2 to?
 x 
2
ASDF: :::rysunek::: Jak obliczyć CA w tym trójkącie?
11
Ilona: W okręgu cięciwa CD przecina średnicę okręgu w punkcie M. Kąt ACM ma miarę 40 stopni. Wyznacz miarę kąta ACD.
7
jasiek:
 |x−2| |x−2| |x−2| 
Jednym z rozwiązań równania
+
+
+ ... = 4, gdzie lewa
 |2| 4| |8| 
strona jest sumą nieskończonego ciągu geometrycznego, jest liczba; A. 6
3
tyokke: Z talii zawierającej 52 karty losujemy dwie karty. Oblicz prawdopodobieństwo że obie wylosowane karty to karty z numerami czyli od 2 do 10, jeśli wiadomo że żadna z wylowowanych kart nie
3
Noob z maty: Powie mi ktoś w skrócie jakie są zasady przenoszenia liczb w równaniach? Błahe zagadnienia ale niestety na ostatniej kartówce,było ono przyczyną błędów. Chodzi mi o to kiedy dajemy −,a
5
kkk: Jeżeli kąt beta jst kątem ostrym takim że tgbeta=0,25 to prawdziwa jest nierówność a)sinbeta<0,5
0
anaa11: 1.Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 2. Sciana boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kąt alfa taki,że sin alfa =0,25.Oblicz objętość tego ostrosłupa.
15
Exam: Niech p, q ,r będą następującymi zdaniami: p = „pada deszcz" , q = „słońce świeci", r = „na niebie są chmury"
0
Exam: Niech g = (123) i h = (23) będą elementami grupy S3. a) Wykaż, że S3 = {e, g, g2, h, gh, hg}. Czy permutacje ghg i hgh należą do S3?
9
lolek: ∫ ln3x dx = ( mam to robić przez trzykrotne, metodą przez części )
1
aqzsx: Udowodnij że liczba 2n+1+32n−1 jest podzielna przez 7.
3
kkk: Prawdopodobienstwo ze ww jednym rzucie ośmioscienną symetryczna kostką z narysowanymi na ścinkach oczkami w ilości 1,2,3,4,5,6,7,8 wypadnie sciana z siedmioma oczkami jest równa
8
Podstawa: Jeżeli α jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y=3x+6 i x=0 to
 −3√10 
A)sinα=
 10 
 √10 
B)sinα=
 10 
 −1 
C)sinα=
 3 
 1 
D)sinα=
 3 
1
Hanoi: Jest n urn i w pierwszej urnie jest c kulek koloru czarnego i b kulek koloru białego. Losujemy jedną kulkę i przekładamy do następnej urny, gdzie jest n−1 kulek. Następnie z drugiej urny
1
Podstawa: Ile jest liczb naturalnych pieciocyfrowych, których iloczyn cyfr jest równy 70
7
pochodna: Witam. Mam problem w analizie funkcji.
  2x3 
f(x)=
, dziedzina to R\ {−2,2}
  x2−4  
  2x4−24x2 
f'(x)=
  (x2−4)2  
x2(x2−12)=0
4
Derf: Mamy do dyspozycji kule: 50 czarnych, 40 czerwonych, 30 białych, 20 zielonych. Tworzymy paczki składające się z 3 różnych kul. Ile maksymalnie można utworzyć takich paczek? Uzasadnij
13
zagubiony: Wykazać, że liczba √2+√3 jest niewymierna. Znaleźć wielomian o współczynnikach całkowitych, którego pierwiastkiem jest ta liczba.
1
Sandru: Punkty E i F leża odpowiednio na bokach BC i CD prostokąta ABCD , przy czym trójkąt AEF jest równoboczny. Punkt M jest środkiem odcinka AF. Wykaż że trójkąt BCM również jest równoboczny.
6
Pati_00: Zadanie Udowodnij, że dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y takich, że |x|≠|y|,
1
Podstawa: W pewnym zakładzie pracy w wyniku dwóch podwyzek zwiekszono pensje pracowników o 26%. W ramach pierwszej z tych podwyzek płace zwiekszono o 20%. O ile procent zwiekszono płace w ramach
6
Wojtek: Nie mogę się uporać z tą pochodna 2x−3x z góry dziękujęemotka
4
MM: Ile jest dzielników naturalnych liczby 11*22*...*88
7
JEke: Ile rozwiązań w liczbach całkowitych spełniających nierówności |x|<2017 i |y|<2017 ma równanie (x−y)2=x+y. Uzasadnij.
2
kasia: wytłumaczy mi ktoś krok po kroku przekształcenie tego wyrażenia na wzory viete'a
0
tobhar:
 5 
Wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkt (2,−
), której odległość od punktu
 2 
(2,4) jest równa √13.
9
ibuprom: przez podstawianie ∫dx2+√x
5
Kati: Pisał ktoś maturę próbną z wsipu z matematyki?
4
Regis: Dla jakiego parametru a rownanie (cosx+a)(sinx*sinx −a)=0 ma 3 rozwiązania w przedzuale (0,2pi)?
3
ibuprom: Stosując odpowiednie podstawienie oblicz całkę: ∫x2*5√5x3+1dx
13
prosta: Eta, jak z arkuszami do próbnej matury WSIP ?
8
karol_ka: Poratowałby ktoś propozycjami podstawień poniższych całek? To przykłady tylko na podstawienie lub przez części.
2
Patrik: Jak zmienia się prosta w zależności od kąta pod którym jest odbita od zwierciadła
2
Kacper: :::rysunek::: Zadanie polega na obliczeniu pola trójkąta. Czy za pomocą całek (pole ograniczone dwoma
6
kasia: Wykaż że dla dowolnej wartości a prawdziwa jest nierówność:
1
Xd: W okregu średnica ab ma długosc 13, cieciwa cd prostopadla do srednicy podzieliła ja na kawałki o dlugosci 4 i 9. Oblicz długosc cd.
2
Kretox: W trójkącie prostokątnym jedna przyprostokątna ma długość 8 , a druga jest o 3 krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz obwód oraz odległość środka ciężkości od kąta prostego i długość
10
zorro€:: Pokaże ktoś jak to zrobić? a) |x3+x2−5x+3|>x3+x2−5x+3
1
JEke: Liczbę naturalną nazywamy intrygującą jeśli suma jej cyfr jest liczbą pierwszą. Ile maksymalnie wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych może być liczb intrygujących? Odpowiedź uzasadnij.
1
żaba: Wylicz wartość bitową elementu z puli cyfr 1−9 oraz alfabetu łacińskiego, który
6
nuuun: 3+log3 5
1
karolina: Rozwiąż równanie :
6
CzłowiekPasta: Wykaż, że jeśli liczby (5,x,y) tworzą jednocześnie ciąg arytmetyczny i geometryczny, to x=5 i y=5.
3
Michał: :::rysunek::: Na rysunku obok przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny o wszystkich krawędziach równej
3
mat1510: Podstawy trapezu maja długości 8 cm i 4 cm. Oblicz długość odcinka równoległego do nich i
 a−b 
dzielącego trapez na dwie figury o równych polach. Pierwsze co mi przyszło to
 2 
jednak to nie to
6
gemundo: :::rysunek::: Oblicz x na podstawie danych
2
natalk87: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych A,B,C, prawdziwa jest nierówność a2+b2≥2c(a+b−C)
2
kileq: Mając do dyspozycji 20 gruszek, 30 bananów, 40 pomarańczy i 50 mandarynek tworzymy paczki składające się z trzech różnych owoców. Ile maksymalnie można utworzyć takich paczek? Uzasadnij
2
Darek: Rozwiąż układ równań 20/(x+y) + 20/(y−x) = 7
4
ape:
 √2 
1. Równanie sinx =
ma w przedziale <a, b> dokładnie 4 rozwiązania. Wynika stąd, że:
 2 
A. b − a ≥ 2,5π B. b − a ≥ 3π
4
mat1510: OBlicz pole zacieniowanego obszaru . Nie wiem jak narysować więc wytłumacze. Jest to trójkąt równoboczny o boku długości 2. Wpisane w niego zostały takie trzy wycinki kołowe wchodzące z
4
Ola: Znajdź najmniejszą i największą liczbę całkowitą należącą do dziedziny funkcji f (x)=√2−x+√x−2+5x
6
KML: OKrąg o równaniu x2 +y2+4x−10y−20=0 przesunieto o wektor [3{3},k] i otrzymano okrąg styczny zewnetrznie do danego. Wyznacz wszystkie wartosci parametru k
2
lolek: Całka niewłaściwa
4
Ola: Liczby −2 i 2 są miejscami zerowymi funkcji f opisanej wzorem?
0
Ania: teza KRZ, zadanie z teorii matematyki: https://zapodaj.net/c8f1a091f23ee.bmp.html pomoże ktoś
1
fbshdgh: a) wykaż że jeśli ciąg an jest rosnący c>0 i d ∊ R to ciąg określony za pomocą wzoru bn=c*an+d jest rosnący
1
fbshdgh: a) Podaj przykład ciągu malejącego (an) takiego, że ciąg (bn), określony za pomocą wzoru bn=an2 jest rosnący
4
beti19: Czy ktoś pomoże w zadaniu ?
1
gimnazjum: :::rysunek::: Na rysunku przedstawiono jest kwadrat ABCD o boku długości 2 oraz okrąg k o średnicy AB.
4
Maciek: Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji f(x) = x3 − 3x2 + x , która jest prostopadła do prostej x − 2y− 6 = 0
6
Qwertyu: Oblicz 3+6+9...+96 obliczam to ze wzoru na Sn ciągu arytmetycznego ale wynik jest zły
3
ape:
 1 + 3 + 32 + ... + 3n−1 1 
Granica lim n→∞
jest równa
.
 3n 2 
Jak to policzyć?
8
Adam.: Jakie równanie określa prosta prostopadłą do y= x+2
1
Pan X: wyznacz liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m.
x+2 
=m
x2+1 
1
Jerry: Jeśli liczba a i b są liczbami rzeczywistymi , i2=−1 i (a+b) + 5i = 9 +ai , to jaka jest wartość b? Nie rozumiem jak i2 może być liczbą ujemną, wydawało mi się że każda liczba
7
PrzyszlyMakler: 1.Liczby 6x+2, x+3. x−3 są w podanej kolejności pierwszym drugim i trzecim wyrazem nieskończonego ciągu geometrycznego o wyrazach dodatnich. Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego
15
Krzysiek: Jak chce na przykład obliczyć pole koła za pomocą całki to skąd mam wiedzieć jakie są granice całkowania? I że jak jest na przykład od 0 do r to trzeba jeszcze pomnożyć razy 4?emotka
2
pepe: Oblicz granicę ciągu:
 2n+3 
an =
 √4n2+9n 
2
Kora: Czy wyrażenie: 2sin(x+yz)*cos(x+yz)*1=sin2(x+yz) ?
1
Adam.: jaki będzie srodek okręgu przy x2 + (y+1)2 = 4
1
Goska: Jak rozwiązać równanie 3√14−x3+x=2(1+√x2−2x−1)
2
Adam.: Wyznacz S okręgu i jego promień
4
gemundo: Niech a > 0, b > 0 i ab = 1. Jaką najmniejszą wartość przyjmuje wyrażenie, k, jeżeli
1
grzesiek: Wyznacz punkty przecięcia z osiami układów współrzędnych i policz miejsce zerowe a) y=0,4x+3
3
Esgath: Witam, mam pytanie: Jeśli robimy całkę podwójną dla f(x,y) to czy jeśli dojdę do momentu gdzie do obliczenia całki
1
Zuza: Określ monotoniczność funkcji f w zależności od parametru m A. f(x)= (5−m)x
5
mat: Trzy liczby których suma jest równa 9 tworzą ciąg geometryczny. Jeli do drugiej dodamy 12 a od trzeciej odejmiemy 3 a pierwsza zostawimy bez zmiany to otrzymamy ciag arytmetyczny. wyznacz
1
Marta: Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 5 cm i 12 cm obraca się wokół prostej zawierającej przeciwprostokątną. Oblicz powierzchnię całkowitą tej bryły.
1
Miska: Wyznacz punkty przecięcia z osiami układów współrzędnych i policz miejsce zerowe A) y=0, 4x+3
5
tade:
 √x 6−x 
rozwiąż równanie
+
=2 zał: x>0 i x≠6
 6−x √x 
 √x 
niech t=
 6−x 
8
Mirosław: Rozwiaz nierownosc
2x 
< 1
x2 − 3 
11
5-latek: jak to zrobic? Rozlozyc na czynniki
3
Hebek: W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i
2
james: Ile par uporządkowanych liczb naturalnych (x,y) spełnia równanie 1/x+1/y=1/3 Jest to zadanie zamknięte i poprawna odpowiedź to 3. Poda ktoś te 3 rozwiązania?
13
Santi:
 ex 
Zbadaj przebieg funkcji
 √x 
Byłbym naprawdę bardzo wdzięczny za pomoc, łatwiejsze przykłady jestem zrobić, ale taki jak ten
3
Madzia : Zad. 1Przekształć tą krzywą względem osi symetrii L : x2 +y2 − 4x +2y − 4 = 0
4
Kacperek: Dane są punkty A = (1,2) B = (4,3) na prostej y=4 wyznacz punkt C tak, aby łamana A⊂B miała najmniejsza długość.
6
Kamil: log2 (4x+4) = log2 (2x+1+3)
0
Pomocy: Udowodnij, że gcd(na−1, nb−1)=ngcd(a,b)−1 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n i liczb naturalnych a,b. gcd(a,b)=NWD(a,b)
2
123a: Długości boków trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny, a najkrótszy bok ma długość 3. Największy kąt ma wartość 120 stopni.Ile wynosi pole trójkąta?
4
maturzystkam: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania: 2sin4x=3sin2x−1
2
123: W trójkącie ABC na boku AB WYBRANO PUNKT M taki, że AM:MB=2:3 Odcinek MC dzieli środkow,ą AK licząc od A w stosunku:
9
cynamonek: Punkty A=(2,−1) i B=(−6,3) są końcami przeciwprostokątnej równoramiennego trójkąta prostokątnego ABC. Wyznacz współrzędne wierzcołka C i oblicz dlugość promienia okręgu
6
Benny: W każdej z n urn jest m białych i k czarnych kul. Z pierwszej urny losujemy jedną kulę i przekładamy do drugiej. Następnie z drugiej urny losujemy jedną kulę i przekładamy do trzeciej
0
Esgath: Oblicz całkę f(x,y) w obszarze ograniczonym krzywymi: f(x,y) = cos(x+y)
1
Basia: Wyznacz zbiór wartości funkcji f (x)=√2−x+√x−2+5x
5
Kali : Wykaż, że dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych x i y takich, że 2 2 x y + = 2 ,
4
katix: W trójkącie równoramiennym KLM poprowadzono wysokość AM. Punkt B to środek boku LM. okazało się że długości odcinków MA i BA są równe i wynoszą po 30 cm. zrób pomocniczy rysunek i oblicz
1
Jerry:
 3x+12 
Jeśli f(x)=
, to jaka będzie wartość f(x), jeśli x będzie nieskończenie duże?
 2x−12 
0
maturzystkam: Oblicz sumę pięćdziesięciu najmniejszych dodatnich rozwiązań równania: 2sin4x=3sin2x−1
20
Martika: Mam problem z kolejnością przekształcania funkcji logarytmicznych ( wykładniczych w sumie też). Czy móglby ktoś wyjaśnić kolejność tych dwóch funkcji:
2
falps: Liczby a,b,c,d spełniają warunek a2+b2+c2+d2=4. Uzasadnij, że (a+2)(b+2)≥cd
26
meli: rozwiaz rownanie 2x2+8x−4≥x
3
SDEF: Ile maksymalnie wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych może być liczb intrygujących? Odpowiedź uzasadnij.
4
Ola: Wyznacz dziedzinę funkcji f f (x)=√−x2−6x−5
19
uczeń:
⎧−2x+7y=3  
⎩−3x+6y=0
1
imiennik: W trójkącie ABC poprowadzono dwusieczną kąta przy wierzchołku A, która przecina bok BC w punkcie P. Przez punkt P prowadzimy równoległą do boku AC, która przecina bok AB w punkcie Q.
18
ersia: Witam ! rozwiąż ukłąd równań. Dla jaich wartości m rozwiązaniem układu równań jest para liczb niedodatnich?
4
pytanie: jak rozwiązać następującą granicę: lim n→∞ (2n − √4n2 = 3n) ?
10
hehs: wierzcholkiem paraboli f(x)= (x−2)(x+8) jest punkt
1
katix: Tata przejechał pewną trasę w 45 minut .O ile minut krócej przejedzie tę drogę jeśli zwiększy prędkość o jedną piątą?
28
xdsdsds: wykresem funckji kwadratowej f(x)= x2+bx+c jest parabola której wierzcholkiem jest punkt 1, −10 . oblicz wartosc wspolczynnikowz b i c
1
trygo: Podaj największy pierwiastek ujemny rówania:
 π−2x 
|2sin(
)−1| =1
 4 
5
remek: Podstawa graniastosłupa prostego jest trapez prostokątny o polu 96pierwiastkówz3cm2. Krótsza przekątna trapezu dzieli go na trójkąty prostokątne równoramienne.
4
tade: jak zapisać warunek żeby funkcja z parametrem np x2−2(m−3)x+1 miała dwa różne miejsca zerowe
1
Maryla27: Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4. Kąt między przekątną
2
LiczenieMiNieIdzie.: Witam!
2
abc: wyznacz wartości parametru m dla których dziedziną funkcji f jest zbiór liczb rzeczywistych
2
katix: Z kwadratu PRST o boku 6 odcięto ćwiartkę koła o promieniu równym 6 w środku w wierzchołku P kwadratu. Narysowano koło wpisane w powstałą figurę (dotyka dwóch boków u łuku). Oblicz
2
ADAM: Do wykresu funkcji liniowej należy punkt A=(5,3). Ponadto wiadomo, że nierówność f(x)<0 jest spełniona przez wszystkie (i tylko te) liczby z przedziału (−∞,2). Wyznacz wzór funkcji f.
6
matematyk3101: Dla jakich wartości parametru m równanie ma dwa rozwiązania dodatnie?
x2 − (2m−1)x + 9 − m 
= 0
2x−1 
4
zxc: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym 𝐴𝐵𝐶𝐷𝑆 krawędź boczna ma długość 6, a kąt nachylenia ściany bocznej do płaszczyzny podstawy ostrosłupa ma miarę 30°. Oblicz objętość tego
1
Boguś: Mam stożek, który jest ograniczony z od 0 do 6. Skąd mogę odczytać, jaki będzie promień koła ograniczającego go od góry?
3
123: Spośród odcinków o długości 5,6,7,8,9 mozna wybrac trzy i skonstruowaćz nich trójkąt
1
mental2009: W urnie znajdują się 2 kule białe i 4 kule czarne. Losujemy kolejno 2 kule. Oblicz prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę czarną, jeśli po pierwszym losowaniu:
1
Alcmdz: Ile wynosi wartosc wyrazenia Pierwiastek 3 stopnia z −4 x 2 do potegi (1/4) x 16 do potęgi 1/3
1
mental2009: Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych, w tym 1 wygrywający. Losujemy 2 losy. Oblicz prawdo podobieństwo wygranej.
2
mental2009: Z tali 24 kart losujemy 2 karty. Oblicz prawdopodobieństwo, że wylosujemy dokładnie 1 asa.
1
mental2009: Z szuflady, w której znajdują się dwa batony Marsowe, cztery batony Słoneczne, mama na chybił trafił wyciąga dwa razy po jednym batonie i obdziela nimi po kolei Basię i Krzysia. Jakie jest
0
mental2009: W pewnej grze rzucamy kostką. Jeśli otrzymamy 1,2 lub 3 oczka, to wykonujemy raz dodatkowy rzut, a jeśli otrzymamy 4 lub 5 oczek, to kończymy grę. Grę wygrywamy, jeśli w jednym z rzutów
1
mental2009: Rzucamy trzykrotnie monetą. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania a) dokładnie dwie reszki
1
tyokke: Zbiór rozwiązań nierówności cos2x + sinx < 1 w przedziale (0;2π) Przekształciłem to do sinx(1−sinx)<0
8
maturzystkam: Suma dziesięciu początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (an) jest równa 20 oblicz najmniejszą wartość wartość funkcji f(x)=x2−m2x+3m−1oraz różnicę ciągu (an)jeżeli
5
skafanderKOSMIC: polecenie − rozwiąż równanie:
2
kasia:
 dx 
∫
 x(x+1)2 
Wie ktoś jak się za nią zabrać?
0
Technik: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość a. Objętość tego ostrosłupa jest równa a3/12.
6
tysia: Oblicz cos π12 , korzystając ze wzoru na cosinus różnicy kątów Wzór : cos(α−β)=cosα cosβ + sinα sinβ
1
W: Podaj przykład ciągów an i bn które nie są monotonicznie takich ze ciąg CN=an * bn jest monotoniczny
0
123a: Dany jest okrąg o środku x,y i promieniu r. w jaki sposób mogę wyznaczyć równanie stycznych do okręgu przechodzących przez punkt P?
1
Ania: najmniejsza odleglosc miedzy dwoma punktami dwoch wspolsrodkowych okregow wynosi 2, a najwieksza odleglosc wynosi 16. Zatem iloczyn dlugosci promieni tych okregow jest rowny
7
tade:
 x2−4x+4 
jesli mam funkcje f(x)=
D=R\{−2,2}
 x2−4 
x2−4x+4 (x−2)2 x−2 −4 
=
=
=
+ 1
x2−4 (x−2)(x+2) x+2 x+2 
32
zef: :::rysunek::: Jak obliczyć przykładowo pole trójkąta za pomocą całki ?
1
karol_ka: Przypominam sobie całki i w związku z tym wynikły problemy z paroma z nich:
 x2 −1 
∫
dx
 x 
∫ (3+2 4√x)3 dx
1
artur: Do której ćwiartki układu należą punkty (1,0),(0,1),(−1,0),(0,−1). Wydaje mi się, że do żadnej, ale
0
Ola: Z góry dziękuję za rozwiązanie emotka
1
1q: Jeśli alfa jest kątem ostrym i 2sinα=3cosα, to wartość wyrażenia 1/2 *tgα−1 jest równa:
2
ama: Mam pewne zadanie, ale nie rozumiem, jak przebiega droga do określonych odpowiedzi. Treść: Znajdź wszystkie podmonoidy i podpółgrupy dla (Zmod4, *) (Z oznacza tu liczby
1
Ania: Dany jest kąt ostry o wierzchołku A i punkt P należący do wnętrza tego kąta. Niech PB i PC ozn odległości punktu P do ramion kąta i niech PB>PC.
2
Student : Udowodnij, że gcd(na−1, nb−1)=ngcd(a,b)−1 dla dowolnej liczby naturalnej dodatniej n i liczb naturalnych a,b. gcd(a,b)=NWD(a,b)
2
cynamonek: Wykaż, że równanie 2x2 +px=6 ma dwa rozwiązania dla dowolnej liczby rzeczywistej p.
0
aqzsx: Pole powierzchni bryły która powstała poprzez obrót wykresu √4+x wokół osi OX. −4<x<2
4
maturzystkam: Kolejne ciągi...
 1 
Suma n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego an o ilorazie
jest 16 razy większa od
 2 
sumy kolejnych wyrazów tego ciągu.
1
Whale: Kąt przy wierzchołku C trójkąta ABC jest prosty. Ponadto CA = CB = 1. Na boku BC obrano punkt X, na boku AC punkt Y, a na boku AB punkt Z, przy czym CX = 2XB, AY = 1 2Y C oraz AZ = 1 3ZB.
2
Bartek: witam Słuchajcie, czy możecie mi wyprowadzić pochodną? Tzn. samą pochodną policzyłem, ale nie wiem
4
123: Walczą ze sobą dwie florecistki: A i B. Zwycięża ta z nich, która pierwsza osiągnie 15 trafień.
4
Michał: 1 Dane są punkty A(1,2), B(1,4), C(3,2). Wyznacz współrzędne punktu D(x,y), tak anu zachodziła równość AB+BD+CD=0 (AB, BD, CD to wektory)
13
Omikron: Rozwiązać w ciele (K,+,*), gdzie K={0,1,...,4}, równanie 4*x+2=2*x+1
1
cotyniepowiesz98: Czy jeśli (x+y)2 = 36 to x + y =6?
18
cynamonek: x−12 ≤ x √2 −1 rozwiąż nierówność
5
gemundo: Wiedząc że, a3 i a7 są liczbami wymiernymi, wykaż że a5 jest liczbą niewymierną
4
Pablos: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których zbiorem rozwiązań nierówności
(m−3)x2 + 4x + m−3 
>0 jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych
−2x2 + x − 1 
1
tomek: http://matematyka.pisz.pl/forum/220204.html
2
Jasiek223: Niech A,B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż że jeżli P(A∩B)=P(A)*P(B), to P(A∩B')=P(A)*P(B').
19
Michał: :::rysunek::: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym kąt nachylenia krawędzi do podstawy jest równy α. Wykaż,
1
bez was nie dam rady: 2
9
marek:
 x2 
∫
dx
 √x−x2 
1
trygo: Oblicz sin3α i cos3α jesli: sinα=√5/5 i α∊(0,π2)
6
tracer971:
 2x+m−2 
Zbiorem rozwiązań nierówności
≥mx jest zbiór (−∞;0>∪<3;4>. Wyznacz wartość
 x−3 
parametru m. Ktoś potrafi to rozwiązać? Proszę o wskazówki. Z góry dziękujęemotka
4
PrzyszlyMakler: Na ile sposobów możemy rozdzielić 9 różnych książek pomiędzy trzech uczniów, tak aby liczby książek otrzymanych przez poszczególne osoby książek tworzyły ciąg arytmetyczny i każdy uczeń
0
znajomyss: Posiada ktoś hasło do arkuszu z wsipu?
19
kasia:
 dx 
∫
 x√x2−1 
4
Hekkti: Witam, będę wdzięczny za pomoc w rozpisaniu 2 zadań z trygonometrii, bo kompletnie nie mam do nich głowy
10
sepi: Dla jakich wartości parametru p funkcja cosx(cos2x−p)=0 ma 3 rozwiązania w przedziale <−π/2 ; 3/2π>?
archiwum 1811, 1810, 1809, 1808, 1807, 1806, 1805, 1804, ..., całe