ttt tade:

	x2−4x+4
jesli mam funkcje f(x)=		D=R\{−2,2}
	x2−4

x2−4x+4		(x−2)2		x−2		−4
	=		=		=		+ 1
x2−4		(x−2)(x+2)		x+2		x+2

wiem ze asymptota pionowa to x=−2 a pozioma to 1 ale co się dzieje z 2 które też jest wyrzucona z dziedziny? będzie tam asymptota czy poprostu funkcja zostanie "przerwana" a za tym punkt dalej będzie zbiegala do 1?

Pytający: Na wykresie po prostu zaznaczasz, że (2,0) nie należy do wykresu funkcji (tak jak zaznaczasz krańce przedziałów), tak jak tu: https://www.wolframalpha.com/input/?i=discontinuities+(x%5E2-4x%2B4)%2F(x%5E2-4) Żebym nie zmylił linkiem, f(x) jest ciągła w całej swojej dziedzinie i x=2 wcale nie jest jej punktem nieciągłości, bo f(x) zwyczajnie nie jest określona dla x=2.

tade:

	|x2−1|
mam jeszcze pytanie mam funkcje f(x)=		w jaki sposób ja naszkicować, ja
	x3−x

rozpisuje wartosc bezwzgledna na dwa przedzialy i mam dwie funkcje ale i tak jakos nie za fajnie sie to szkicuje, jest prostszy sposób? i jeszcze trzecie pytanie jesli np. Dziedzina D=R \ {−1,1} i przedzialy monotonicznosci też sie w tych miejscach zeruja to mam pisac ze dla x∊(−∞;−1> U <1;+∞) f(x)=... czy juz nie brac pod uwage tych punktow i x∊(−∞;−1)...

'Leszek: Dziedzine funkcji ustalamy do postaci pierwotnej podanej w tresci zadania ,a nie po przeksztalceniach .w tym przypadku x = 2 nie nalezy do wykresu funkcji i jest to punkt nieciaglosci funkcji f(x) .

	x2 − 1
Np. funkcja f(x) =		, oraz g(x) = x + 1 to sa dwie rozne funkcje
	x − 1

mimo za po skroceniu f(x) = x + 1 Dziedzina D_f = R − {1} i x= 1 jest punktem nieciaglosci f(x) Dziedzina D_g = R i ta funkcja jest ciagla dla R

tade:

	|x+3|+|x−3|
źle napisałem funkcja f(x)=
	x

'Leszek: Wykres i wlasnosci funkcji zapisujemy z uwzglednieniem dziedziny okreslonej dla pierwowzoru funkcji ! !

tade: dzieki

Pytający: Leszku, ale punkty nienależące do dziedziny funkcji nie mogą być jej punktami nieciągłości. Punkt nieciągłości funkcji z definicji należy do jej dziedziny, o np. tu masz definicję: http://www.mini.pw.edu.pl/~strozyna/dydakt/anl1-w/anl1_w03.pdf Bądź wiarygodniejsze źródło, tj. Wikipedia: https://pl.wikipedia.org/wiki/Punkt_nieci%C4%85g%C5%82o%C5%9Bci