Logika Exam: Niech p, q ,r będą następującymi zdaniami: p = „pada deszcz" , q = „słońce świeci", r = „na niebie są chmury" Przetłumacz następujące zdania na język polski: a) (p ⇒ r) ⇒ q b) ∼ p ⇔ (q ∨ r) c) ∼ (p ⇔ (q ∨ r)) d) ∼ (p ∨ q) ∧ r W b) otrzymamałem, że: Deszcz nie pada wtedy i tylko wtedy, gdy słońce świeci lub na niebie są chmury. W c) Pada deszcz i nie świeci słońce i nie ma na niebie chmur lub słońce świeci lub na niebie są chmury i nie pada deszcz. W d) Nie pada deszcz i nie świeci słońce i na niebie są chmury. Z a) mam problem, proszę też o sprawdzenie reszty podpunktów. Z góry dzięki

Exam: Nikt nie pomoże?

Pytający: a) (p ⇒ r) ⇒ q (~p∨r) ⇒ q ~(~p∨r)∨q (p⋀~r)∨q Pada deszcz i nie ma na niebie chmur lub świeci słońce.

Exam: Taki myk, OK A jak z resztą podpunktów?

Pytający: b) Wydaje się zrozumiałe, więc żadnych myków/przekształceń stosować raczej nie trzeba i jest dobrze. c) Po przekształceniu wyszło mi (p∧~q∧~r)∨(~p∧(q∨r)), czyli (chyba) to samo co Tobie. Jednak bez nawiasów, po polsku jest to tak zrozumiałe, że ho, ho... d) Dobrze.

Exam: OK, dzięki za pomoc

Exam: Mam jeszcze jedno pytanie. Gdy przykładowo miałbym zdanie: Słońce świeci, jeśli na niebie są chmury. To mogę to zapisać tak? r⇒ q

Pytający: Tak.

Exam: OK, dzięki. Mam jeszcze takie zadanie: Niech p, q, r będą zdaniami: p = „znacznik jest ustawiony” q = „1=0” r = „podprogram S zakończył działanie” Zapisz każde z poniższych zdań za pomocą symboliki logicznej, używając liter p, q, r i spójników logicznych. a) Jeśli znacznik jest ustawiony, to l = 0 b) Kiedykolwiek l = 0, znacznik jest ustawiony. Muszę tutaj użyć kwantyfikatora i przyjąć, że np. Dla każdego l ε ℛ? Jak zapisać to z kiedykolwiek?

Exam: Dobra, nie było pytania z tym l. Jest pomyłka w treści, q="l=0". Jak zapisać kiedykolwiek?

Pytający: a) p⇒q b) Wydaje mi się, że q⇒p. Czyż "kiedykolwiek" w tym kontekście nie jest równoważne z "zawsze, gdy", "jeśli"? Tj. wg mnie: "Jeśli znacznik jest ustawiony, to l = 0." == "Kiedykolwiek znacznik jest ustawiony, l = 0." "Kiedykolwiek l = 0, znacznik jest ustawiony." == "Jeśli l = 0, to znacznik jest ustawiony."

Exam: Zrobiłem to w identyczny sposób, moje rozumowanie jest takie samo Mam jeszcze taki podpunkt: Podprogram S zakończył działanie tylko wtedy, gdy l = 0 lub znacznik jest ustawiony. Zwróć uwagę na dwuznaczność: są dwa różne rozwią− zania, każde mające swoją wartość logiczną. Czy pomogłoby użycie znaków przestankowych? Zapisałem to jako: r↔(q v p). Nie mam pojęcia o co chodzi z tą dwuznacznością.

Pytający: Coś Ci podpowiada taką interpretację (pewnie znaczenia p, q, r i zdrowy rozsądek), ale tak naprawdę mogło również chodzić o (r↔q) v p.

Exam: Racja, dzięki Ostatnie pytanie: Każde z następujących zdań wyraża implikację. Przepisz każde z nich na nowo w postaci „jeśli p, to q”. a) Dotknij tych ciastek, jeśli chcesz je zjeść. b) Dotknij tych ciastek, a będziesz żałował. c) Zrobię to, jeśli ty to zrobisz. d) Pójdę sobie, chyba, że przestaniesz. I rozwiązania: a) Jeśli chcesz zjeść ciastka, to je dotknij. b) Jeśli dotkniesz tych ciastek, to będziesz żałował. c) Jeśli Ty to zrobisz, to ja też to zrobię. d) Jeśli nie przestaniesz, to sobie pójdę. Jest OK?

Pytający: a) Jeśli chcesz zjeść te ciastka, to je dotknij. Poza tym rażącym błędem chyba ok.

Exam: OK, dzięki