matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum 1806,
1805
,
1804
,
1803
,
1802
,
1801
,
1800
,
1799
, ...,
całe
Zadania
Odp.
2
KoplPL:
1+2cos
2
(x+π/6)=3sin(π/3−x)
6
Scoiatel:
Wyznacz na paraboli y=−x
2
+9 taki punkt o dodatnich współrzędnych, aby styczna do paraboli poprowadzona w tym punkcie ograniczała wraz z osiami układu współrzędnych trójkąt o
7
basted:
Prosta przechodząca przez pkt R=(1/4,0) o równaniu postaci y=ax+b jest równoległa do prostej mającej równanie y=−4x+1 gdy
0
shadof:
Dane są permutacje 𝛼,𝛽. Wiedząc, że 𝛼=(1,3,5)(2,4,6) oraz 𝛽=(1,6)(2,3,4,5) wyznacz 𝛾, jeżeli:
6
mental2009:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź boczna długości 4 jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
3
geekowl:
W trójkąt prostokątny wpisano okrąg o promieniu równym 3 cm. Punkt styczności dzieli przeciwprostokątną tego trójkąta na dwa odcinki, z których jeden ma długość 6 cm. Oblicz pole
1
squ:
Prosta o równaniu y=2√3*x tworzy kąt z os x kat o mierze alfa wiec A) 0<a<45
2
niewiem:
Oblicz wysokość trapezu równoramiennego o wymiarach: a=16cm, b=12cm, ramię o długości 7cm.
1
Michał:
Pochodna f(x) = arctg(tg
2
x)
1
studia:
Czy jest to dobrze zrobione?
1
troll:
http://blogi.dziennikzachodni.pl/meskipunktwidzenia/2017/02/17/wielkie-rownanie-szkoly-zabrzanskiej/ WTF już jest bezwartościowe, bo Wiles szarpnął Medal Abela za brednie.
1
Agusia:
Suma cyfr liczby dwucyfrowej wynosi 11. Jezeli przestawimy jej cyfry to otrzymamy liczbę o 63 mniejsza. Mozna stad obliczyc ze:
2
Donna:
:::rysunek::: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny, którego jedna z przyprostokątnych
9
Michał:
Oblicz pochodne
1
Gość:
Mógłby ktoś wyjaśnić jak to zrobić?
2
Ilona:
Dzień dobry! Nie mam pojęcia jak to ugryźć tym bardziej, że w zadaniu nie jest ujęte czy x dąży do
1
4
1
Lovem:
W loterii jest n losów, w tym 9 wygrywających. Zakupiono 2 losy. Wyznacz wszystkie wartości n, dla ktorych prawdopodobieństwo, że oba losy są wygrywające, jest wieksze od 0,3
2
bretner:
Sprawdź dla jakiej wartości parametru m funkcja f jest rosnąca/malejąca. f(x)=2x
3
−3x
2
+mx+19
4
Lubięliczyć:
Pewna osoba kupiła 4 przedmioty. Gdy podeszła do kasy, kasjer zagapił się i zamiast dodać do Siebie ich kwoty pomnożył je otrzymując w ten sposób wynik 7.11zł. Gdy kupujący zwrócił mu
2
krzysiek:
∫ (2x
5
+6x
3
+1)/(x
4
+3x
2
)
1
kusti:
Punkt A (3, − 1) i B (−5, 3) są wierzchołkami trójkąta równoramiennego ABC, w którym |AC|=|BC|. Wyznacz równanie prostej zawierającej wysokość poprowadzoną z wierzchołka C.
4
xyxyxy:
Równanie x
2
+7x+c=0 ma 2 różne od zera pierwiastki x
1
i x
2
. oblicz c, jezeli wiadomo, że :
2
Bfndi:
oblicz całe
2x+1
∫
dx
x
2
−1
7
Lovem:
Równanie x2+7x+c=0 ma 2 różne od zera pierwiastki x1 i x2. oblicz c, jezeli wiadomo, że :
0
Zaintrygowany:
Określ dziedzinę funkcji f i naszkicuj jej wykres |log x
2
|+4=m
2
1
Monika:
Mam 3 proste zadanka z chemii, ale nie wiem jak je zrobić, pomoże ktoś?
2
gemundo:
Iloczyn wieku ojca i wieku syna w latach wynosi 2015. Różnica wieku ojca i wieku syna wynosi:
3
maciek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym o wysokosci 14 cm krawedz boczna z plaszczyzna podstawy tworzy kat ktorego tg wynosi 7
√
2
/5. Chodzi mi o wymiary polowy przekatnej, ewentualnie bok
3
Jack:
wypuklosc , wkleslosc i punkty przegiecia
1
also:
Prawdopodobieństwo dwóch sukcesów w schemacie Bernoulliego o 21 próbach jest 2
1
7 razy większe niż prawdopodobieństwo 19 sukcesów w tej samej liczbie prób. Oblicz prawdopodobieństwo sukcesu
2
Pati18773:
Czy jak mam tożsamość trygonometryczną to czy mogę ją pomnożyć na krzyż ?
4
asd:
Siemka, mam problem. Ostatnio na spr było zadanie gdzie były 3 proste, te 3 proste tworzyły trójkat, i trzeba było znalezc współrzędne A,B, C
8
anakin:
pomoże ktoś w rozwiązaniu zadania? W dzieciowyrazowym ciagu arytmetycznym suma trzech pierwszych wyrazow jest rowna 3, a suma
1
Iga:
1−x
Wyznacz równie stycznej oraz normalnej dla funkcji f(x)=arctg
w punkcie (1,f(1))
1+x
6
henio96:
znajdź wartości najmniejsze i największe funkcji na wskazanym przedziale
4
R*:
Wierzchołki trapezu należą do paraboli danej równaniem y=9−x
2
, a jego dłuższa podstawa jest zawarta w osi OX. Oblicz największe możliwe pole tego trapezu.
1
kurczakMały:
Poziom: studia 1 rok
1
Hala:
Wyznacz równanie linii, jaką wyznaczają wierzchołki parabol należących do rodzin opisanej poniższym równaniem z parametrem m, gdzie m e R
5
nieznajomy1:
http://i.imgur.com/icfpff9.png
Czemu w tym przykładzie potęga e nie może być zerowa lub ujemna? Przeciez jak będzie
5
pomoc:
jaką jednakową liczbę należy dodać do każdej z liczb 1, 10, 46 aby otrzymane sumy utworzyły ciąg geometryczny
6
Nesko:
cos(π/4−x)=sin(π/6+x)
5
xyz:
Wykaz ze dla każdego kata ostrego α spelniona jest rownosc a ) sin
2
α * tg
2
α +1 − cos
2
α =tg
2
α
15
TOmek:
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z
10
cotyniepowiesz98:
Oblicz:
2
danio:
Rozwiąż nierówność log3(x) * log
1
5
(x) < log
1
5
(81)
6
Maturzystka:
Punkty A=(−1,5) i B=(1,−3) są wierzchołkami trójkąta rownoramiennego ABC. Długość boku tego trójkąta wynosi ?
3
Paula:
f(x)= 0,04 / 5
x
4
xyxyxy:
DFany jestsześciokąt foremny ABCDEF. Niech wektor u = wektorBC.Przedstaw wektor EC oraz wektor EB w postaci a*(wektor)u + b* (wektor) w,gdzie a i b sA liczbami rzeczywistymi.
3
kama:
Dany jest sześciokąt foremnym ABCDEF , niech AB
→
=a
→
, AF
→
=b
→
. Wyznacz za pomocą wektorów a
→
i b
→
wektor CB
→
1
xyxyxy:
DFany jestsześciokąt foremny ABCDEF. Niech wektor u = wektorBC.Przedstaw wektor EC oraz wektor EB w postaci a*(wektor)u + b* (wektor) w,gdzie a i b sA liczbami rzeczywistymi.
9
Nowaq :
Dany jest równoległobok ABCD, przy czym: |AB|=10, |BC|=6 oraz kąt ABC = 120 stopni. Punkt P dzieli odcinek AB w stosunku |AP|/|PB|=1,5. Punkt Q jest środkiem odcinka BC. Punkt R jest
6
xyxyxy:
Proste 3x02y=o i 3x−2y+1=0 są styczne do okręgu o promieniu r.
11
PrzyszlyMakler:
Zdarzenia losowe A, B są zawarte w Ω. oraz P(AnB')=0,1i P(A'nB)=0,2 (A'−oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia A , B' oznacza zdarzenie przeciwne do zdarzenia B).
1
shadof:
Dane są permutacje 𝛼,𝛽. Wiedząc, że 𝛼=(1,3,5)(2,4,6) oraz 𝛽=(1,6)(2,3,4,5) wyznacz 𝛾, jeżeli:
3
tajny:
Cześć, mam pytanko. Mianowicie czy dobrze rozwiazałem ekstrema następującej funkcji: f(x)=xe
−x
2
Kuba:
:::rysunek::: W pewnej klasie przeprowadzono ankietę. Każdy uczeń odpowiedział na pytanie:
41
Zdolna:
Proszę o pomoc.Dla jakich wartości parametru m równanie x
4
+(m+1)x
2
+m
2
+6m+9=0 ma dwa różne rozwiązania?
3
kajaaa:
Proszę o pomoc Napisz wzór funkcji i naszkicuj wykres funkcji y=g(m) która każdej liczbie rzeczywistej m
8
Ada :):
Dana jest funkcja g(x)=3x
3
+6x. Funkcja f spełnia warunki f(2)=3 i f'(x)=6.Oblicz współczynnik kierunkowy stycznej do wykresu h(x)=f(x)*g(x) w punkcie odciętej x
o
=2
2
Bfndi:
Oblicz granice
2
n
+3
n
6
n
4
Kacper:
Niech 3
x
=3√12 . Wtedy log
3
2=. Jak to wyliczyć ?
0
kajaaa:
Bardzo proszę o pomoc w tym zadaniu
14
Ada :):
dany jestdwunastokat foremny o obwodzierównym 12. Wybieramy losowo dwa wierzchołki tego dwunastokata.Oblicz prawdopodobieństwo tego,że odleglość miedzy wybranymi wierzchołkami jes
1
ruzamka:
Wzór funkcji F: 3/(x+4) + 2 Podaj zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja F przyjmuje wartości dodatnie
2
cotyniepowiesz98:
W czworokącie ABCD przekątne są prostopadłe oraz na tym czworokącie można opisać okrąg o środku O. Udowodnij, że łamana AOC dzieli czworokąt ABCD na dwie figury o równych polach.
6
cotyniepowiesz98:
Rzucamy trzy razy kostką sześcienną. Każdemu wynikowi przyporządkowano długości trzech odcinków. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że z uzyskanych odcinków będzie można
1
ssd:
Dlaczego mi nie wychodzi poprawny wynik?
10
xxxxxxxxaaaaaa:
oblicz pole trojkata ograniczonego osiami ukladu wspolrzednych i styczna do hiperboli y=100/x w punkcie o odcietej rownej 1
8
xyxyxyxy:
Liczba xo jest największym rozwiązaniem równania cos2x−cos(2x+
pi
2
)=1 należącym do przedziału (0;2pi). Zakoduj cyfrę jednośii dwie cyfry po przecinku rozwinięcia dzsiesietnego
2
ssd:
Problem z trzema równaniami:
4
Kolos:
Metodą rozdzielania zmiennych rozwiaz
1
studia:
Zbadać zbieżność szeregu
1
Zenek:
W pudelku znajduje się 8 klockow bialych i dwa klocki czarne. Losujemy n klocków bez zwracania. Oblicz najmniejsza liczbę n kloków, aby prawdopodobieństwo wylosowane chociaż jednego klocka
15
Michał:
Funkcje cyklometryczne − proszę o pomoc (dziedzina)
11
Scoiatel:
Dany jest trójmian f(x)=(2m+9)x2+2(2m+3)x−2m+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek
5
Scoiatel:
Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m
2
+5m−6)x
2
−2(m−1)x+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których iloczyn dwóch różnych pierwiastków tego trójmianu jest największy w przedziale
1
brain:
Niech n będzie liczbą naturalną. Udowodnić, że spośród dowolnych 2n−1 liczb całkowitych można wybrać n liczb, których suma jest podzielna przez n.
1
Ignacy:
Hej, takie pytanie: Czy punkt przecięcia przekątnych w równoległoboku znajduje się w połowie wysokości tej figury?
1
Magda:
Oblicz objętość graniastosłupa kwadratowego prostego wiedząc, że jego przekrój plaszczyzną przechodzący przez przeciwległe wysokości ścian bocznych jest trojkatem prostokątnym, a
5
kurczakMały:
Udowodnić że dla każdej liczby naturalnej n≥90 istnieją liczby naturalne x
n
i y
n
, takie że n = 7*x
n
+ 16*y
n
.
2
KML:
funkcja f okreslona wzorem f(x) = ax/x
2
+1 ma maksimum lokalne gdy a) a<0 b) a=0
5
5-latek:
:::rysunek::: Mamy dowolny czworokat wypukly o bokach a b c d
9
Michał:
Trygonometria (równanie, nierówność, cyklometria)
5
pepe:
Dla jakich wartości a i b liczba −1 jest dwukrotnym rozwiązaniem równania x
4
+bx
3
+ 2x
2
+ax +1 = 0
1
brain:
Czy istnieje niepusty zbiór A taki, że dla dowolnego niepustego zbioru B relacja AxB jest; a) injekcją
11
Gapa32:
Dany jest czworościan ABCD, przy czym |AB| = 6, |CD| = 8 oraz proste AB i CD są do siebie nachylone pod kątem 60 stopni (tzn. prosta równoległa do AB przecinająca CD tworzy z nią kąt
2
kurczakMały:
Formułę zdaniową (p→q)→[(p∨~q)→(p∧q)] zapisać w najprostszej postaci a następnie zapisać za pomocą kreski sheffera (funktor NAND).
4
5-latek:
:::rysunek::: Mam taki wzor na pole trapezu rownoramiennego
5
reszty:
Pewna liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 1, a przy dzieleniu przez 6 daje resztę 5. Jakie
12
5-latek:
:::rysunek::: Trojkat rownoboczny o boku b zostal wpisany w prostokat (nie bedacy kwadratem) w sposob
10
planimetria:
W trójkąt ABC wpisano okrąg. M i N są punktami styczności tego okręgu odpowiednio z bokami BC i BA. Niech K będzie punktem przecięcia dwusiecznej kąta A z prostą MN. Wykaż, że kąt AKC jest
3
ja:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego o którym wiadomo że
4
pepe:
Dany jest wielomian W(x)=x
4
−x
3
+3x
2
+mx+2. Wyznacz wszystkie wartości parametru, dla których W(x) podzielny jest przez Q(x)= x
2
−x+1
4
Lo:
W trapezie rownoramiennym który nie jest rownoleglobokiem RAMIĘ ma długość 7cm A przekatna 8cm. Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc ze odcinek łączący środki ramion trapezu Ma
5
123:
wyznacz szesc poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego w ktorym
a2
a6
=
1
4
oraz a2*a6 = 64
2
pepe:
Liczba −3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x)=2x
4
+13x
3
+25x
2
+ 15x + 9. Określ krotność tego pierwiastka.
9
Anna:
oblicz sumę czterech początkowych wyrazów ciągu(a
n
) określonego dla n ≥ 1 rekurencyjnie
15
clka:
−2x
3
+2x
2
+32x−32
6
Zdolna:
Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m równanie x
3
+(2m−3)x
2
+(2m+5)x=0 ma trzy rozwiązania, z których
1
sirmamut:
f(x)=
√
2x
3
(x+1)
4
(x+2)
3
*arcsin(|x|−3) <−−jak wyznaczyc dziedzine tej funkcji?
3
123:
Obwód trójkąta prostokątnego wynosi 192dm. Długosci jego bokow tworza ciag arytmetyczny. Wyznacz dlugosci bokow tego trojkata.
4
kurczakMały:
Indukcyjnie wykazać że liczba x
n
= 10
3n+2
+4(−1)
n
jest podzielna przez 52 dla każdej liczby n należącej do ℕ
6
ella:
udowodnij, że jeżeli x,y,z to dowolne liczby rzeczywiste to spełniona jest nierówność: 3x
2
+3y
2
+3z
2
+4xy+4xz+4yz≥0
5
Lubięliczyć:
Witam, na jutro muszę przygotować informację o Wielościanach foremnych. Nie chciałbym przynieść podstawowych informacji, może zna ktoś z Was jakieś ciekawoski,ew
2
Rocku:
poniższa tabelka przedstawia wyniki pewnej ankiety.
2
olek:
orientuje sie ktos z Was jaki etap edukacji to okrag eulera i dowodzenie z nim zwiazane? jestem na podstawie z mat klasa 1 liceum i robimy takie rzeczy. ktos to mial, potrzebne to na mature?
4
monika:
Oblicz pole całkowite i objętość sześcianu wiedząc, że przekątna ściany bocznej wynosi 5
√
2
4
pepe:
Dany jest wielomian W(x)=x(x−1)(x−2)*...*(x−2006). Wyznacz sumę wszystkich współczynników W(x).
3
Doris:
Rozwiąż równanie
5
maturzystkam:
Ktoś może mi pokazać jak to przekształcić ?
2
Help:
W trapezie rownoramiennym który nie jest rownoleglobokiem RAMIĘ ma długość 7cm A przekatna 8cm. Oblicz długości podstaw trapezu wiedząc ze odcinek łączący środki ramion trapezu Ma
6
przestrzen:
Prostopadłościan o krawędziach długości 22, 2, i 10 wpisano w sferę. Jaka jest długość krawędzi sześcianu wpisanego w taką samą sferę?
4
maturzystkam:
Jak to narysować ? f(x)=2sinx−
√
1−cos
2
x
3
KML:
oblicz reszte z dzielenia wielomianu W(x) x
2014
− 2x
2013
+3x
2012
−...+2013x
2
− 2014x + 2015 przez dwumian x+1
4
Aneta:
3
goopeq:
1. Stosunek trzech parami stycznych zewnetrznie okręgów wynosi 1:4:9. Uzasadnij, ze środki tych okręgów są wierzcołkami trójkata prostokatnego.
1
123a:
rozwiązaniem nierówności 0 ≤ x
2
< 4x−3 jest zbiór A(−
∞
,1) u (3,
∞
)
1
Dav:
Kiedy w równaniach trygonometrycznych mamy dwa rozwiązania a kiedy jedno ? Np. w {2} cos x/2=1 mamy dwa rozwiązania
4
Mirosław:
Rozwiaz rownanie sinx/2 + cosx/2 =
√
2
sinx cosx/2 = sin(π/2 − x/2)
3
Maciek:
Proszę o sprawdzenie odpowiedzi
12
Kinga:
Wykaż że pole dowolnego czworokąta wypukłego, którego przekątne są prostopadłe, jest równe połowie iloczynu długości przekątnych. Proszę o rozwiązanie i wyjaśnienie.
1
LISZ:
W kulę o promieniu 6 cm wpisano ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy 8 cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
4
Mleko:
Wybieramy trzy spośród wszystkich wierzchołków osiemnastokąta foremnego. Na ile sposobów można dokonać tego wyboru, tak aby wybrane wierzchołki tworzyły trójkąt równoramienny?
3
Tomek :
Mam podać wzór funkcji: g(x) = f(x+1) − 4.
1
zealot_93:
Byłbym wdzięczny gdyby ktoś obliczył ekstrema dla funkcji poniżej: f(x)=xe
−x
4
5-latek:
:::rysunek::: Niech T oznacza trojkat rownoboczny o srodku ciezkosci w punkcie O i boku majacym dlugosc a .
13
Scoiatel:
Pomoże ktoś zamienić x
1
2
−x
2
2
=x
1
4
−x
2
4
na wzory vieta?
0
mała czarna:
proszę o sprawdzenie, nie jestem pewna czy do końca dobrze rozumiem te działania mam działanie a@b = a*b − 1 @ − dowolne działnie należące do Z x Z −> Z
6
opiekacz:
czy minimalna ilość ruchów dla wieży Hanoi, jeśli możemy przenosić krążki tylko na sąsiednie słupki, przy n krążkach to 3
n
−1 ?
1
okregi:
:::rysunek::: Pierścień kołowy o wewnętrznym promieniu 1 wypełniono 10 okręgami,
5
mat1510:
zbadaj monotoniczność ciągu :
2n
2
+1
a
n
=
2n
2
wyszło mi a
n
+
1
− a
n
=
3
Mloda :):
Ile wynosi granica − limf(x) (x→−
∞
) 2x/(x
+
1)
2
drewniak:
1
Wykaż, że jeśli 0 < x <
1
2
to 2x +
> 5
x
2
4
Ruzamka:
Rozwiąż równanie (10−x−3x
2
)/|x+2| < 2x
6
Ruzamka:
Rozwiąż równanie |(4x−5)/(x−1)| = x+1
7
Zdzisław:
Witam. Czy robiąc to w ten sposób udowadniam dowód? wykaż że jeżeli 0<a<b lub a<b<0 to 1/a>1/b
2
Lichtarz:
Suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi 18. Cyfra dziesiątek jest o 1 wiesza od cyfry jedności. Jeśli zamienimy miejscami cyfrę setek i dziesiątek, to otrzymamy liczbę o 180
2
Marta :
Trójkąt prostokątny o przyprostokątny długości 6 cm. I 8cm. Obraca się wokół prostej zawierającej przeciwprostokatna oblicz objętość i pole powierzchni powstałej bryly obrotowej.
32
czynniki:
Ile jest roznych mozliwosci zapisania liczby 360 w postaci 3 czynnikow?
8
brzoza:
:::rysunek::: Rysowanie spirali mieszczacej sie w kwadracie zaczynamy od narysowania odcinka o dlugosci
2
ruzamka:
Rozwiąż nierówność (x−4)/(5−x) − 1/(1−x) ≤ 0
2
TurboDuponatorxD:
Rozwiąż nierówność:
8
arli28:
Długości boków równoległoboku wynoszą a i b, a długości jego przekątnych m i n. Udowodnij, że a
4
+ b
4
= m
2
*n
2
wtedy i tylko wtedy, gdy kąt ostry równoległoboku ma miarę 45
o
.
3
12345:
Równanie (a−1)x
2
+4x−2=0 z niewiadomą x ma jedno rozwiązanie. Wynika stąd, że A. a
2
=1
1
kajaaa:
Srednia arytmetyczna 7 liczb wymiernych : 32 ,17 ,28 ,20 , x ,14
1
2
, 14
1
2
jest równa x+3.Wyznacz medianę tych liczb
7
mat1510:
oblicz X (lewa storna jest sumą kilku początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego) −7−3+1+...+x=110
w ciągu arytmetycznym nie ma dodatnich samych wyrazów
4
12345:
Oprocentowanie lokaty bankowej wzrosło o 1,8 punktu procentowego , co stanowiło podwyżkę o 30%. Wysokość oprocentowania taj lokaty po podwyżce wynosi...?
4
TurboDuponatorxD:
Oblicz nierówność kwadratową
3
Paula:
Treść zadania: Rozwiąż graficznie i algebraicznie nierówność g(x) ≥ −2
2
qwerty:
ln
3
x
Całka
przez części czy podstawienie? Jak podstawienie to jakie?
x
2
4
Michał:
Obliczyć pochodne funkcji...
1
a) f(x) = −cos
2
(3
−x
) − sin
2
(
)
3
x
4
qwerty:
Wskaż sumę rozwiązań równania (x
2
−1)(x
2
+2)(x
2
−3)=0
9
olekturbo:
Wyznaczyc i zaznaczyc w plaszczyznie zbior wszystkich liczb zespolonych z spelniajacych warunek |z| < 1 − Re(z)
16
kosma:
Mam do zrobienia dwa zadania z geometrii na płaszczyźnie kartezjańskiej i zupełnie ich nie rozumiem
2
Dzik:
4x
4x
2
+(
)
2
= 20
x − 2
rozwiąż równanie poytęgując to a potem do wspólnego mianownika itp wychodzi równanie x
4
+.....
1
MirekMistrz100:
Dany jest ośmiokąt foremny, z którego wybieramy trzy dowolne wierzchołki.
4
Kuba:
Czy mógłby ktoś sprawdzić czy dobrze rozwiązałem? Z góry dziękuję
1
Dida:
2x−3y
1
+
x=x+1
4
3
1
1
1
(x+9)+
(2−x)=
−y
6
8
2
3
Bułka:
Założenia: a,b ∈ R Teza: |a+b| ≤ |a|+|b|
5
tade:
Oblicz liczbe permutacji zbioru A={1,2,3,4,5,6,7,8} w których liczby 1,2,3 wystepuja w porządku rosnącym
1
Mloda :):
Wyznacz wszystkie punkty nieciąglosci funkcji:
6
MaturzystaPosiadajacyDepresje:
Czworościan ABCD posiada wymiary |AB|=6, |CD|=8.Proste AB i CD są nachylone do siebie pod kątem 60 stopni. Punkty E F i G są środkami kolejno odcinków AD, BD, BC. Powstaje część wspólna
2
Patrycja :
log
1
0 16
2
Wiem ze 2 to log
1
0 100 i co dalej?
4
Fanabela:
Wykaż, że jeśli A,B⊂Ω,P(A)=0,8 i (P)=0,6, to P(A|B)≥
2
3
. Próbowałam robić to zadanie dwoma drogami, ale nie wyszło i nie rozumiem dlaczego.
16
Dani:
1.Dane są punkty A(−1, −3) i B(−7, 5) które są końcami średnicy okręgu O oraz prosta m o
1
równaniu y=
x − 3. Czy prosta m' symetryczna do m względem osi x przechodzi przez środek
2
okręgu O' symetrycznego do O względem osi y?
1
KML:
Funkcja f okreslona jest wzorem f(x) = − 2/x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f, ktore są prostopadłe do prostej o równaniu 2x+y+3=0
4
maturzystkam:
:::rysunek::: Kąt α jest kątem środkowym w okręgu o promieniu r opartym na łuku o długości l. Uzupełnij:
3
RudyMaciej:
Równoległobok ABCD posiada boki długości |AB|= 10, |BC| = 6 a kat pomiędzy tymi bokami wynosi 120 stopni.
4
kaszalot223:
Dany jest czworościan ABCD, przy czym |AB| = 6, |CD| = 8 oraz proste AB i CD są do siebie nachylone pod kątem 60 stopni (tzn. prosta równoległa do AB przecinająca CD tworzy z nią kąt
4
AdamNieTrzyma:
Dany jest współczynnik m i równanie x
2
+(m−2)*x−(m+3)=0. Dla jakiej wartości współczynnika m suma kwadratów
2
Natka:
Tworząca stożka ma długość l i jest nachylona do płaszczyzny pod kątem α. Oblicz promień r kuli wpisanej w ten stożek.
11
Kamilo:
2
1. Dana jest prosta o równaniu y=−
x + 6. Wyznacz równanie prostej symetrycznej do niej
3
względem a) osi x
1
Krzychuu:
Ile jest liczb ośmiocyfrowych, w których zapisie 0 występuje 5 razy,a pozostałe cyfry są nieparzyste.
1
Phimosis:
Zad 1. Dane są wierzchołki trójkata ABC: A(2,2), B(96,5) i C(3,9). Z wierzchołka C poprowadzono
4
Fgott:
1. Punkty B(0,10) i O(0,0) są wierzchołkami trójkata prostokatnego OAB o kącie prostym przy
25
Ewelina 97:
oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych a) cos a =
3
5
1
kajaaa:
osią symetrii wykresu funkcji kwadratowej f(x)=2x
2
−(m−1)x+3 jest prosta opisana równaniem x=2m Oblicz m
7
felek:
X
4
−x
3
−2x+2 =0 x
3
(x−1) −2(x−1) =0 <−−− jak wzór skróconego mnożenia został tu zastosowany?
7
Kropciana:
Wyznacz rownanie stycznej do wykresu funkcji f(x)=x
3
− x
2
− x − 1 w punkcie P(x0,1). Nie wiem jak sie za to zabrac. Z gory dziekuje za pomoc
5
5-latek:
Prosze o odpowiedz na pytanie czy sin(120
o
−2α)= cos(30−2α)?
1
kamil29:
Napisz instrukcję, która przeniesie do komórki pamięci w segmencie dodatkowym i offsecie zapisanym w indeksie
9
starydziadek:
czytam 12 stron formatu a5 zapisanych normalnym drukiem− takim ktory przewaza w literaturze/ 1godzine.
0
5-latek:
:::rysunek::: W trojkacie ABC gdzie AB= AC srodkowe poprowadzone z wierzcholkow B i C sa prostopadle
1
malinka:
rozwiaz rownanie wymierne
5
Scoiatel:
1
1
1
1
1
1
lim (
−
+
−
+...+
−
)
√
3
3
3
√
3
9
3
n
−
1
*
√
3
3
n
x−>+
∞
Oblicz granice
15
Smerf:
W trójkąt równoboczny o wierzchołku C(3, −5) wpisano okrąg o środku S(−1, −3). Wyznacz współrzędne wierzchołków A oraz B.Wyliczyłem A(−3−
√
3
;−2−2
√
3
) B(−3+
√
3
;−2+2
√
3
) Mógłby
43
Saizou :
Milu, Eto
i inni miłośnicy matematyki.
1
Krzyś:
pilnie potrzebuję obliczyć tę nierówność, pomocy ....
2
Adam32:
Pomoże ktoś: http://imgur.com/2J7bSCp
1
noczka:
Narożna szafka ma kształt ćwiartki walca o wysokości 90cm i promieniu podstawy 30cm. Pomalowano ją z każdej strony specjalnym ozdobnym lakierem, sprzedawanym w puszkach
5
.:
Przekątne równoległoboku mają długości
√
80
i
√
135
i przecinają się pod kątem α, którego cosinus jest równy
√
6
/3. Oblicz pole tego równoległoboku.
4
Yves:
Kąt rozwarcia stozka o objetosci 27 pi ma miare 120 stopni.Wyznacz pole powierzchni bocznej stozka.
1
tade:
uczniowie muszą uczęszczać na 3 fakultety w tym co najmniej dwa ścisłe, maja do wyboru 10 fakultetów w tym 4 ścisłe
6
231:
Dany jest trójkąt prostokątny, w którym suma sinusów kątów ostrych jest równa
√
15
/3. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów.
1
.:
Dla jakiej wartości p punkty M=(4,6), N=(−3,−8) i P=(p+2,p) są współliniowe?
4
kombinatoryka?:
Na ile sposobów pięć dziewcząt: Hania, Iza, Julka, Kasia i Lenka, może stanąć w szeregu tak, aby Iza stała obok Kasi?
6
kropek:
Oblicz granice ciągu.
2
231:
Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n
2
−19n−21 dla n≥1. Dla jakiej wartości n suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest najmniejsza?
1
5-latek:
Robie zadanie z trojkatem (wlasciwie trygonometria mam taka postac prawie koncowa
1
Nin9:
Wskaż najmniejsza liczbę n dla której ściany boczne ostrosłupa prawidłowego n−kątnego nie mogą być trójkątami równobocznymi.
archiwum 1806,
1805
,
1804
,
1803
,
1802
,
1801
,
1800
,
1799
, ...,
całe
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość jest równa H, a krawędź boczna tworzy z
