Funkcje trygonometryczne, cyklometria Michał: Trygonometria (równanie, nierówność, cyklometria)

	1
a) Naszkicować wykres funkcji f(x) =		|cos2x − sin2x|
	2

b) Rozwiązać nierówność 2cos² x + sin x < 2 c) Obliczyć cos(arcctg(−1) − arcsin 1)

	ln(arctg(x−1))
d) Wyznaczyć dziedzinę funkcji f(x) =
	arccos(x−1)

b) 2cos² x + sin x < 2 cos² x = 1−sin² x 2(1−sin² x) + sin x < 2 2−2sin² x + sin x < 2 2sin² x + sin x > 0 sin x(2sin x + 1) > 0

	1
sin x = 0 v sin x = −
	2

c) cos(arcctg(−1) − arcsin 1)

	3π		π		π		√2
cos((		) −		) = cos(		) =
	4		2		4		2

Proszę o sprawdzenie i pomoc z pozostałymi przykładami

Jerzy:

	1
a) f(x) =		|cos2x| ... i teraz już chyba dasz radę.
	2

Jerzy: d) arctg(x−1) > 0 i arccos(x−1) ≠ 0 i −1 ≤ x − 1 ≤ 1

Michał: d) arctg(x−1)>0 i arccos(x−1) ≠ 0 i x ≤ 2 i x ≥ 0 x>1 x≠1 Czy tak to powinno wyglądać?

Michał:

Michał: proszę o odpowiedź.

Michał: ?

Michał:

Michał: Proszę o pomoc

Jack: http://www.wolframalpha.com/input/?i=domain+of+((ln(arctg(x-1)))%2Farccos(x-1)) zatem 1 < x < 2 czyli x ∊(1;2)