Pomoże ktoś?? kosma: Mam do zrobienia dwa zadania z geometrii na płaszczyźnie kartezjańskiej i zupełnie ich nie rozumiem 1. Punkt A(4, 0) jest jednym z wierzchołków kwadratu ABCD. Środkiem symetrii kwadratu jest punkt O=(0,0). Podaj współrzędne pozostałych wierzchołków tego kwadratu. 2. Wierzchołki deltoidu ABCD leżą na paraboli y=x². Pierwsze współrzędne punktów A i C to odpowiednio −1 i 3. Przekątna BD przechodzi przez środek przekątnej AC. Oblicz pole tego deltoidu.

===: 1

Dani: No ok a jakie mam zrobić do tego obliczenia

kosma: Sorki za nick, to nick mojej dziewczyny

kosma: Jeden w tych wierzchołków policzę ze wzoru na współrzędne środka, a dwa pozostałe jak obliczyć

===:

kosma: To jest to drugie tak

===: tak

kosma: A jak mam policzyć to pierwsze bo nie wiem A potrzebuję jakichś obliczeń....

===: A=(−1,1) B=(3,9) Środek odcinka AB to S=(1,5)

	9−1
Prosta przez A i B ma współczynnik kierunkowy a=		=2
	3+1

Prosta prostopadła do niej i przechodząca przez S

	1		1
y−5=−		(x−1) ⇒ y=−		x+5,5
	2		2

itd

===: nie żartuj ... nie potrafisz ogarnąć symetrii względem punktu

g: 2) S = |AC|*|BD| |AC| = √4²+8² P = (1,5) prosta BD: y−5 = −(x−1)/2 y = 5,5 − x/2 punkty B,D: y = 5,5 − x/2 = x² x² + x/2 − 5,5 = 0 Δ = 1/4 + 22 |x₂−x₁| = √Δ |y₂−y₁| = |x₂−x₁| / 2 |BD| = √(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)² = 22,25√1,25 S = 22,25√1,25 √80 = 222,5

kosma: Znalazłem punkty A i C, znalazłem ich środek S, i wyliczyłem długość odcinka IACI, co dalej

g: poprawka: |BD| = √22,25*1,25 S = |AC|*|BD| / 2 = √22,25*1,25*80 / 2 = 5*√22,25

kosma: Wyznaczyłem sobie jeszcze że IBDI= y= −0,5x + 5,5... Ale jak mam z tego policzyć długość odcinka IBDI

kosma: Teraz muszę znaleźć punkty wspólne tej otrzymanej prostej z parabolą, tak

kosma: