Wartości parametru m z dwoma rozwiązaniami ujemnymi. Zdolna: Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m równanie x³+(2m−3)x²+(2m+5)x=0 ma trzy rozwiązania, z których dwa są ujemne? Mam tak. Wyciągam wspólny czynnik przed nawias i otrzymuję: x[x²+(2m−3)x+2m+5] x₁=0 x₂<0 x₃ <0 1) x₂*x₃>0 X₂+x₃<0 1) c/a >0 => 2m+5>0 => m>−2,5 2) −b/a <0 => −2m+3<0 => m>1,5 Δ= 4m²−20m−11 Δ>0 4m²−20m−11>0 Δ_Δ = 400+16*11 √Δ_Δ=24 m₁=(20+24)/8=6 m₂=(20−24)/8=−1/2 W odpowiedziach wychodzi m∊(5,5; +∞). Mam problem z równaniami wielomianowymi z parametrem, więc proszę o ewentualne naprowadzenie, jak takie zadania robić.

Omikron: Błąd na samym końcu, (20+24)/8=5,5 a nie 6

5-latek: A dlaczego x₁=0?

zef: Bo niezależnie od parametru "m" x=0 będzie zawsze rozwiązaniem równania

Zdolna: Dziękuję Omikron! Z powodu rozproszenia widocznie ale byk!

Zdolna: To jak teraz podsumować to wszystko? mam z 1) i 2) m> 1,5 A przy delcie delty? jak to jest?

Zdolna: Już wiem. ma być m∊(−∞;−1,5) v (5,5; +∞). Bierzemy i zostaje właściwy wynik. Wszystko jasne