relacja równoważności i klasy abstrakcji kurczakMały: Poziom: studia 1 rok Zakładamy, że dla liczb a, b ∊ ℤ jest a ~ b wtedy i tylko wtedy, gdy 3a + 4b = 7n dla pewnej liczby całkowitej n. Wykazać że ~ jest równoważnością w zbiorze ℤ. Wyznaczyć klasy abstrakcji dla liczb 0 i 1. Wiem że trzeba udowodnić że relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia lecz te dwie ostatnie coś mi nie wychodzą. Odpowiedz potrzebna na dzisiaj, ktoś chętny poświęcić chwilę?

Pytający: Przechodniość: aRb ⋀ bRc 3a+4b=7n ∧ 3b+4c=7m 3a+7b+4c=7n+7m 3a+4c=7(n+m−b) ⇒ aRc