Prawdopodobieństwo warunkowe. Zadanie na dowowodzenie. Fanabela: Wykaż, że jeśli A,B⊂Ω,P(A)=0,8 i (P)=0,6, to P(A|B)≥²₃. Próbowałam robić to zadanie dwoma drogami, ale nie wyszło i nie rozumiem dlaczego. Proszę o wytłumaczenie Moje obliczenia: P(A|B)=^P(AnB)_P(B) Zatem: P(A|B)=^P(AnB)_0,6= ⁵₃ P(AnB) Z aksjomatu: P(AnB)⊂P(A) i P(AnB)⊂P(B) P(A)≥P(AnB) i P(B)≥P(AnB)

4
	≥P(AnB) i 35≥P(AnB)
5

Zatem P(AnB)≤³₅/* ⁵₃ ⁵₃P(AnB)≤1 P(A|B)≤1 Czyli w sumie nic mi to nie daje bo nie mogę potwierdzić tezy i II sposób: zmamienilam P(AnB) na ⁷₅ −P(AuB) i liczyłam w podobny sposób, ale z przeksztalceniem wzoru na P(A|B) z uwzględnieniem P(AuB) i wynik wyszedł taki sam, czyli P(A|B)≤1 Czy ktoś mógłby mi wyjaśnić, co tu jest nie tak, bo inne zadania tego typy (nierówności, ale nie p. warunkowe) wychodziły gdy stosowałam aksjomaty, a to nie. Będę bardzo wdzięczna za pomoc

g: P(A∩B) = P(A)+P(B) − P(A∪B) ≥ 0,8+0,6−1 = 0.4 P(A|B) ≥ 0,4/0,6 = 2/3

Fanabela: Dlaczego zakładamy, że P(AuB) to zdarzenie pewne?

Kacper: P(AuB)≤1

Fanabela: A tak, racja − wszystko sobie rozpisalam i już rozumiem. Dziękuję