Prostokat i trojkat 5-latek: Trojkat rownoboczny o boku b zostal wpisany w prostokat (nie bedacy kwadratem) w sposob przedstawiony na rysunku Udowodnic ze p*r+q*s=t*u Smerf co zaproponujesz?

5-latek: Bok prostokata b to ma byc p (moja pomylka

5-latek: ja to rozwiazalem tak p= b*cos(30−α) r= b*sin(30−α) q= b*cosα s= b*sinα t= a*cos(60−α) u= b*sin(60−α) Licze lewa strone rownosci

	sin60−2α		sin2α
p*r+q*s= b*cos(30−α)*b*(sin(30−α)+b*cosα*b*sinα= b2*		+b2*
	2		2

	1
=		b2[(sin60−2α+sin2α)] = b2*sin30*cos(30−2α)
	2

Korzystalem tutaj ze wzorow cosα*sinα i sinα+sinβ Teraz prawa strona rownania

	1
t*u= b*cos(60−α)*b*sin(60−α)= b2*(cos(60−α)*sin(60−α)=		b2*sin(120−α)=
	2

	1
		(cos(30−α)
	2

	1
Wiem ze sin30o=		to
	2

p*r+q*s= t*u

Mila: Skąd takie zadanie?

5-latek: Dobry wieczor Wnuczek sie uczy i podrzucil mi do rozwiazania

5-latek: Co ja pisze. Nie wnuczek tylko chrzesniak . Musi sie uczyc bo jest w wojsku . Natomiast ja Milu przegladam teraz zadania ze zbioru Gdowski PLucinski (dla kandydatow na wyzszse uczelnie techniczne i jestem w szoku jak malo umie

Mila: Niech napisze porządnie treść zadania, to rozwiążemy.

5-latek: Jutro do niego zadzwonie i zapytam sie czy to konkretna tresc zadania Wraca z poligonu . Masz Milu moze tez zbior Gdowski Plucinski ?

5-latek: taka jest dokladnie tresc zadania

Mila: Mam.

Mila: Jaki masz problem?

5-latek: Tak tylko zapytalem gdyz zamierzam rozwiazywac zadania z niego i w razie problemow podam numer Teraz geometria

5-latek: Teraz mam druga zmiane wiec do poludnia poczytam Chce zrobic zadanie nr 1330.