matematykaszkolna.pl
liczby zespolone studia: Czy jest to dobrze zrobione? z4=−4 z=4√4 |z|=4 cos −4/4=−1 II ćwiartka π−0=π sin 0/4=0 w0=4√4(cos π/4+isin π/4)= 4√4(√2/2+√2/2 i)= 1+i w1=1+i(cos 2π/4 +isin 2π/4)=1+i(0+i)=−1+i w2=−1+i(cos 2π/4 + isin 2π/4)=−1 w3=−1(cos 2π/4 + isin 2π/4)=−1−i
20 lut 19:05
Mila: z4=−4 v=−4 |v|=4 φ=π
 π+2kπ π+2kπ 
zk=4√22*(cos

+i sin

), k∊{0,1,2,3}
 4 4 
 π π √2 √2 
z0=√2*(cos

+i sin

)=√2*(

+i *

)=1+i
 4 4 2 2 
 2kπ 2kπ 
Pozostałe z wzoru zk=z0*(cos

+i sin

), k=1,2,3
 4 4 
 π π 
z1=(1+i)*(cos

+i sin

)=(1+i)*(0+i)=−1+i
 2 2 
z2=(1+i)*(cosπ+i sinπ)=(1+i)(−1)=−1−i
 3π 3π 
z3=(1+i)*(cos

+i sin

)=(1+i)*(−i)=1−i
 2 2 
20 lut 21:13