Udowodnienie twierdzenia |a+b| <= |a|+|b|
Bułka: Założenia: a,b ∈ R
Teza: |a+b| ≤ |a|+|b|
|a+b| ≤ |a|+|b| /
2
(a+b)
2 ≤ a
2 + b
2
a
2 + 2ab + b
2 ≤ a
2 + b
2
2ab ≤ 0
Będzie to prawdą, jeśli a=0 v b=0.
Ale czy można tak stwierdzić bez takich założeń? Czy może zrobiłam gdzieś błąd?
Z góry dziękuję za pomoc
19 lut 14:13
karty do gry: |a+b|2 ≤ (|a| + |b|)2
a2 + 2ab + b2 ≤ a2 + 2|ab| + b2
ab ≤ |ab| − a to jest prawda dla dowolnych rzeczywistych a i b
19 lut 14:15
Jerzy:
(IaI + IbI)2 ≠ a2 + b2
19 lut 14:16
Bułka: Racja, mój błąd
Dziękuję bardzo za wyjaśnienie
19 lut 14:27