ciąg arytmetyczny 123: wyznacz szesc poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego w ktorym ^a2_a6 = ¹₄ oraz a2*a6 = 64

Eta: a₆=4a₂ to 4a₂²=64 ⇒ a₂=4 v a₂= −4 i a₆= 16 v a₆= −16 a_n : 1,4,7,10,13,16 ,.. lub a_n : −1, −4,−7,−10,−16,...

Pytający: 4(a₁+r)=a₁+5r ⇒ 3a₁=r (a₁+r)(a₁+5r)=64 (a₁+3a₁)(a₁+5*3a₁)=64 4a₁*16a₁=64 a₁²=1 (a₁=1 ⋀ r=3) ∨ (a₁=−1 ⋀ r=−3)

123: a wzór jak ustalić żeby wyznaczyć te 6 poczatkowych?

5-latek: a_n= a₁+(n−1)*r a_n= 1+(n−1)*3 a_n= 1+3n−3 a_n= 3n−2 Dla drugiego ciagu tak samo

Eta:

	a6−a2
r=		⇒ r=3 v r= −3
	6−2

a_n=a₆+(n−6)*r a_n= 3n−2 lub a_n= −3n+2