Jack: w poprzednim :
zalozenie co do samego logarytmu to x > 0 (nierownos ostra)
co do tych pierwszych zadan...
Nierownosci analogicznie...
b)
log
2(log
1/5(x−1)) > 1
zalozenie co do logarytmu : x−1 > 0 czyli x > 1
i znowu od zewnatrz
log
2(log
1/5(x−1)) > log
22
log
1/5(x−1) > 2
log
1/5(x−1) > log
1/5(1/5)
2
x−1<(1/5)
2 (zmieniam znak nierownosci bo podstawa logarytmu jest mniejsza od 1 tzn ze jest to
funkcja malejaca)
| | 1 | | 1 | | 26 | |
x < |
| + 1 = 1 |
| = |
| |
| | 25 | | 25 | | 25 | |
ale x>1 (zalozenie co do samego logarytmu)
zatem
d)
log(2x) = t (zał x>0 − co do samego logarytmu)
t
3 − t
2 ≥ 0
t
2(t−1) ≥ 0
narysuj krzywa, odczytaj
podstaw potem z powrotem log
2x
wyznacz przedzialy.