parametr Scoiatel: Dany jest trójmian f(x)=(2m+9)x2+2(2m+3)x−2m+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m , dla których trójmian f ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1,x2 spełniające warunek x₁²−x₂²=x₁⁴−x₂⁴ Δ>0 a=/=0 obliczyłem ale x₁²−x₂²=x₁⁴−x₂⁴ nie moge doliczyć doszedłem do czegoś takiego (x₁−x₂)(x₁+x₂)((x₁+x₂)²−2x₁x₂+1)=0 /możemy podzielic obustronnie przez x₁−x₂ bo x₁=/=x₂ (x₁+x₂)((x₁+x₂)²−2x₁x₂+1)=0 pierwszy obliczyłem

−4m−6
	=0
2m+9

	−3
m=
	2

Jerzy: Drugi warunek: 1 = (x₁² + x₂²) ⇔ (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ − 1 = 0

Jerzy: No i brak warunku: 2m + 9 ≠ 0

Scoiatel: nie bardzo rozumiem skąd się wzięło (x₁+x₂)²−2x₁x₂ −1=0 a nie +1? doszedłem do czegoś takiego 1(x₁²−x₂²)−(x₁²−x₂²)(x₁²+x₂²)=0 i z tego powstanie to co napisałeś tak?

Scoiatel: powstanie coś takiego? (−x₁²−x₂²+1)=0 x₁²+x₂²=1 tak ?

Jerzy: Jak podzielisz przez x₁² − x₂² , to masz: 1 − (x₁² + x₂²) = 0 ⇔ (x₁² + x₂²) − 1 = 0

Scoiatel: rozumiem zaraz doliczę

Scoiatel: doszedłem do czegoś takiego

20m2+44m−63
	=0
(2m+9)2

Δ=6976 nie wiem czy dalej liczyć bo wychodzi mi liczba niecałkowita

Scoiatel: mówie o tym (x₁+x₂)²−2x₁x₂−1=0

Scoiatel:

	−44−8√109
m1=		nie należy
	40

	−44+8√109
m2=		∊
	40

relaa: Skąd wynika, że x₁ + x₂ ≠ 0? x₁² − x₂² = x₁⁴ − x₂⁴ Z treści jedynie wiemy, że x₁ ≠ x₂, więc możemy podzielić przez x₁ − x₂ i dostaniemy x₁ + x₂ = (x₁ + x₂)(x₁² + x₂²). Nie można podzielić przez x₁² − x₂².

Jerzy: Racja .... trafna uwaga.