rachunek różniczkowy z parametrem Scoiatel: Dany jest trójmian kwadratowy f(x)=(m²+5m−6)x²−2(m−1)x+1.Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla których iloczyn dwóch różnych pierwiastków tego trójmianu jest największy w przedziale (−6,1).Oblicz tę największą wartość

Jerzy:

	1		5
x1*x2 =		i ten iloczyn osiaga wartość maksymalną dla m = −
	m2 + 5m − 6		2

Pozostaje sprawdzić, czy dla tego m istnieją dwa różne pierwiastki f(x)

Scoiatel: Δ>0 m∊(−∞,−6)U(−6,1) policzyłeś pochodną x₁x₂?

	−5		4
f(		)=−
	2		49

Scoiatel: czyli Δ>0 i to m=−5/2 ma nalezec do przedziału z deltą

Jerzy: Bez żadnej pochodnej ... m² + 5m − 6 = (m + 6)(m − 1) ,

	5
a ten trójmian ma minimum dla: m = −
	2

Scoiatel: a no tak dzięki