algebra - działania mała czarna: proszę o sprawdzenie, nie jestem pewna czy do końca dobrze rozumiem te działania mam działanie a@b = a*b − 1 @ − dowolne działnie należące do Z x Z −> Z 1) czy działanie jest wewnętrzne? TAK − bo mnożenie jest wewn. dla dwóch liczb całkowitych wynik mnożenia też będzie całkowity 2) łączne (a@b)@c = a(b@c) ? po podłożeniu L: (a*b−1)*c−1 =abc−c−1 P: a*(b*c−1)−1 = abc−a−1 tutaj nie wuem czy jest OK, bo L =/ P? 3) przemienne a@b=b@a ? a*b−1=b*a−1 => to wychodzi na to samo, mnożenie jest przemienne 4) czy istnieje el. neutralny w Z? (tutaj nie wiem czy to dobrze robię) a@e=e@a= a e@e =e a*e−1=a | :a e−1=1 | +1 e= 2 ? 5) a@a'=e a*a'−1 = 2 (tutaj mam podłożyć e, z poprzedniego punktu?) a*a'=3