wyznacz wzór funkcji f ADAM: Do wykresu funkcji liniowej należy punkt A=(5,3). Ponadto wiadomo, że nierówność f(x)<0 jest spełniona przez wszystkie (i tylko te) liczby z przedziału (−∞,2). Wyznacz wzór funkcji f.

Jack: funkcja liniowa jest postaci y = ax + b skoro punkt A(5,3) do niej nalezy to mamy rownanie : 3 = a * 5 + b ponadto skoro f(x) < 0 w przedziale (−∞;2) to znaczy, ze w dwojce mamy miejsce zerowe, czyli do wykresu nalezy punkt (2,0), oraz funkcja jest rosnaca (a > 0). zatem mamy kolejne rownanie 2 = a*0 + b czyli 2 = b podstaw do pierwszego rownania i mamy odp.

Janek191: f(x) = a x + b A = ( 5, 3) więc 3 = 5 a + b ⇒ b = 3 − 5a zatem f(x) = a x + 3 − 5 a oraz B = ( 2, 0) 0 = 2a + 3 − 5 a 3a = 3 a = 1 Odp. f(x)= x + 3 − 5 = x − 2 ============================