Nie mam pomysłu... Regis: Dla jakiego parametru a rownanie (cosx+a)(sinx*sinx −a)=0 ma 3 rozwiązania w przedzuale (0,2pi)?

3Silnia&6: Graficznie : Tylko musisz to "normalnie" narysować czerwony to | sin x | niebieski to −cos x z tresci zadania mamy rozwiazania: cosx + a = 0 ⇒ a = −cos x sin²x − 1 = 0 ⇒ √a = |sinx| ( sin²x = a, wiec a ≥ 0 ) ok. Dla a = 0 mamy trzy rozwiazania (dwa niebieskie i jeden czerwony na srodku, skrajnych czerwonyh nie uzwzglediam, bo przedzial jest na koncach otwarty ) Dla 1 > a > 0 prosta a (zielona prosta) przecina niebieski wykres (|sinx|) w dwoch punkach, prosta √a, ktora lezy powyzej zielonej prostej (prostej a) (powyzej, bo √x > x dla 0 < x < 1 np √1/4 = 1/2 > 1/4) przecina czerwony wykres w 4 punktach, lacznie 6 rozwiazan. Dla a = 1 znowu sie zgadza, mamy 2 czerwone i 1 nieb. punkt (√1 = 1) Dla a > 1 nie ma w ogole rozwiazan Odp. a = 0 v a =1

Regis: Wielkie dzięki za rozwiązanie . Jeżeli mógłbym się spytać to czy gdy widzisz zad. z par. zawsze dążysz do uzyskania funkcji gdzie wartością jest parametr, argumentem x?

3Silnia&6: Zadania typu okreslic liczbe rozwiazan w zaleznosci od rownania zawsze oplaca sie zrobic graficznie taka metoda jak wyzej.

3Silnia&6: od parametru*