równania boków trójkąta al: w trójkącie ABC dwie wysokości zawierają się w prostych K: x+y−4=0 oraz l:2x−y=0. Wyznacz równania ogólne prostych, w których zawierają się boki trójkąta, wiedząc, że A (0,2) Umiem obliczyć dwie proste: AC(bo jest prostopadła do k) i AB (prostopadła do l), ale co z trzecią? Proszę o pomoc. AC: x−y+2=0 i AB: x−2y−4=0

===: wykorzystaj fakt, że wysokości trójkąta przecinają się w jednym punkcie

al: Kurde, tylko jak teraz wykorzystać ten wyliczony punkt przecięcia wszystkich wysokości?

al: coś z prostopadłością BC i AP?

===:

al: dziękuję, zaczęłam od rysunku. Obliczyłam punkt przecięcia wysokości tj. (4/3 , 8/3) i nie bardzo wiem co dalej

===: przez punkt A piszesz równanie prostej prostopadłej do prostej 2x−y=0 i szukasz punktu jej przecięcie z drugą prostą zawierającą wysokość. Ten punkt to wierzchołek. itd

al: dzięki za pomoc, ale nie zrobię tego i tak

===: Prosta 2x−y=0 ⇒ y=2x

	1
Prostopadła do niej ma współczynnik kierunkowy a=−
	2

	1
Równanie prostej przechodzącej przez A i a=−
	2

	1		1
y−2=−		(x−0) ⇒ y=−		x+2
	2		2

Szukasz punktu przecięcia tej prostej z prostą x+y−4=0 ⇒ y=−x+4

	1
masz więc −x+4=−		x+2 ⇒ x=4 po podstawieniu x=4 do y=−x+4
	2

otrzymasz drugą współrzędną y=0 Więc punkt B=(4, 0) jest wierzchołkiem Wierzchołek C już dla Ciebie