Liczby SDEF: Ile maksymalnie wśród pięciu kolejnych liczb naturalnych może być liczb intrygujących? Odpowiedź uzasadnij.

Pytający: Oczywiście 5. Uzasadnienie? Liczby są intrygujące, naturalnie... Cieszę się, że pomogłem.

Rafal: No cóż... Nie wiem, czy o to chodziło, ale spróbuję. Każda liczba jest liczbą intrygującą Aby to udowodnić, załóżmy przeciwnie, że istnieje liczba, która nie jest intrygująca. Wówczas zbiór liczb nieintrygujących jest zbiorem niepustym. Wybierzmy z tego zbioru najmniejszą liczbę, jeśli jest ich kilka, to wybierzmy dowolną z nich. Najmniejsza liczba nieintrygująca, hmmm.... jakie to intrygujące! Otrzymaliśmy sprzeczność, która kończy dowód.

SDEF: Liczbę naturalną nazywamy intrygującą jeśli suma jej cyfr jest liczbą pierwszą