Poprawna kolejność przekształcania funkcji logarytmicznej? Martika: Mam problem z kolejnością przekształcania funkcji logarytmicznych ( wykładniczych w sumie też). Czy móglby ktoś wyjaśnić kolejność tych dwóch funkcji: f(x) = log₂ IxI+4 g(x)= log₂ Ix+4I W zeszycie pierwszą funkcje robiliśmy jako: 1) Wartość bezwzględna 2) Przesunięcie o wektor [−4,0] Jednak na logike zrobiłabym to na odwrót :x

Janek191: → u = [ 0, 4]

Martika: Janek191 ten wektor dotyczy drugiej funkcji tak?

LiczenieMiNieIdzie.: A czy przypadkiem w 1 funkcji nie ma być przesunięcia do góry wykresu o 4 ? To 4 jest po za log₂|x|, w sensie, że takie coś: (log₂|x|)+4 ( przynajmniej tak masz to zapisane w swoim pytaniu) .

LiczenieMiNieIdzie.: Ech, spóźniłem się .

Martika: No właśnie dokładnie ten przykład robiłam na tablicy i nauczycielka kazała zrobić [−4,0]

Martika: LiczenieMiNieIdzie pomyłka chodziło o fukcję log₂(IxI +4)

LiczenieMiNieIdzie.: "Jednak na logike zrobiłabym to na odwrót :x" − no, to zrobiłabyś 2 funkcję . y=x − przesuwasz, robisz wartość bezwzględną i z niej logartym Mam nadzieję, że dobrze to zapisałem .

5-latek: Wykres funkcji y=(x−a)+b powstaje przez przesuniecie wykresu funkcji y=x o wektor ab Tutaj nauczycielka dobrze kazala zrobic Nie nalezy robic na logike tutaj tylko myslec log₂(|x|+4) +0 taki jest wzor tej funkcji (to zero sobie dopisalem zeby miec wspolrzedna wektira b to bedzie tak log₂(|x|−(−4))+0= log₂(|x|+4)+0 Widzisz to czerwone (−4)

LiczenieMiNieIdzie.: Jakoś tak ma to wyglądać: https://www.wolframalpha.com/input/?i=log2+(+abs(x%2B4)) . Możesz sobie sprawdzić .

5-latek: f(x)= log₂(|x+4|) to f(x)= log₂(|x−(−4|) czyli przesuniecie o wektor [−4,0]

5-latek: We wzoze na przesuniecie wykresu fiunkcji po osi OX masz (x−a) wiec zeby dostac (x+4 ) musisz go przesunac o (−4) bo −(−4)=+4

Martika: 5−latek ja rozumiem doskonale o co chodzi z −4 to już opanowałam dawno temu i jest mi jasne Chodzi o to, że nie bardzo widzę że najpierw powinna być wartość bezwzględna, a potem przesunięcie

Martika: Wszystko mi sie już miesza Funkcja y= log₂ (IxI + 4 ) była zrobiona w ten sposób co piszesz LiczenieMiNieIdzie, że miałaby powstać druga funkcja .... 1) Przesunięcie 2) Wartość Mógłby jeszcze raz ktoś napisać jaka jest poprawna koljność tych dwóch funkcji ? f(x) = log₂ (IxI +4 ) i g(x)= log₂ Ix+4I

Pierkwadrat: 1 wg mnie wartość bezwzględna i przesunięcie 2 przesunięcie i wartość bezwzględna

Martika: Dokładnie tak ja bym zrobiła. Jednak nauczycielka kazała zrobić 1 przykład tak jak Ty napisałeś do drugiego

Pierkwadrat: chociaż tak bawię się w geogebrze i jak nie zrobisz wychodzi ten sam wykres

Martika: Ooo 😄 W takim razie oba wykresy są identyczne?

Pierkwadrat: w sensie, bez zależności jak wykonasz przekształcenia w 1

Mila: Zadanie1. f(x)=log₂|x|+4 dla takiego zapisu: 1) g(x)=log₂(x)→S_OY ⇒h(x)=log₂(|x|)→T_[0,4]⇒f(x)=log₂(|x|)+4 W następnym wpisie będzie f(x)=log₂(IxI +4)

Mila: Zadanie 1. zapis f(x): f(x)=log₂(IxI +4) zapis z 19:15 1) g(x)=log₂(x)→T_[−4,0]⇒h(x)=log₂(x+4)→S_{OY wykresu z prawej strony OY}⇒ f(x)=log₂(|x|+4)