Trygonometria Hekkti: Witam, będę wdzięczny za pomoc w rozpisaniu 2 zadań z trygonometrii, bo kompletnie nie mam do nich głowy 1. Jak można zapisać inaczej iloczyn cos(x+y)*cos(x−y) ? używałem wzorów i na sumy kątów i oraz sumy funkcji, ale nie umiem przekształcić do pożądanej w zadaniu wersji : cos²x−sin²y 2. jeśli 2sinx=sin3x to czy cos2x=0,5?

olekturbo: 2sinx = sin3x ⇔ 2sinx = sinx(2cos(2x)+1) ⇔ 2 = 2cos(2x)+1 ⇔ 1 = 2cos(2x) ⇒

	1
cos(2x) =
	2

Hekkti: to dla mnie jakiś zupełnie inny świat, więc dziękuję za pomoc ;')

Pytający: 1. cos(x+y)cos(x−y)= =(cosxcosy−sinxsiny)(cosxcosy+sinxsiny)= =(cosxcosy)²−(sinxsiny)²= =cos²xcos²y−sin²xsin²y= =cos²x(1−sin²y)−(1−cos²x)sin²y= =cos²x−sin²ycos²x−sin²y+sin²ycos²x= =cos²x−sin²y

Hekkti: jeszcze dużo do nauczenia... dzięki ^^