Dwie Florecistki 123: Walczą ze sobą dwie florecistki: A i B. Zwycięża ta z nich, która pierwsza osiągnie 15 trafień. Prawdopodobieństwo trafienia przez zawodniczkę A wynosi 5/9, przez zawodniczkę B wynosi 4/9. Jakie jest prawdopodobieństwo zwycięstwa florecistki B, jeśli prowadzi ona 13:12.

123: halo?

Pytający: Możliwe wyniki (A:B): 1. 12:15 kolejne trafienia: BB P₁=(4/9)² 2. 13:15 kolejne trafienia: ABB lub BAB P₂=2*(5/9)(4/9)² 3. 14:15 kolejne trafienia: AABB lub ABAB lub BAAB P₃=3*(5/9)²(4/9)² P(zwycięstwoB) =P₁+P₂+P₃ =(4/9)²+2*(5/9)(4/9)²+3*(5/9)²(4/9)²

	16*82		25*41		1312
=(4/9)2(1+2*(5/9)+3*(5/9)2) =		=		=		≈ 0,6
	81*27		37		2187

poszukujący: A nie powinniśmy użyć wzorów na prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite?

Pytający: Czy powinniśmy? Nie. Czy możemy? Możemy. Acz prawdopodobieństwa całkowitego tu nie dostrzegam. Warunkowe: C − zwycięstwo B D − był wynik 12:13

	P(C∩D)
P(C|D)=
	P(D)

Ale prawdopodobieństwo zwycięstwa B i wyniku 12:13 uprzednio, to nic innego jak prawdopodobieństwo wyniku 12:13, a następnie przejścia do wyniku dającego zwycięstwo B, tj. 12/13/14:15. P(C∩D)=P(D)P(12:13→12:15)+P(D)P(12:13→13:15)+P(D)P(12:13→14:15)

	P(D)(P(12:13→12:15)+P(12:13→13:15)+P(12:13→14:15))
P(C|D)=		=
	P(D)

=P(12:13→12:15)+P(12:13→13:15)+P(12:13→14:15) Rezultat ten sam.