ciag
mat: Trzy liczby których suma jest równa 9 tworzą ciąg geometryczny. Jeli do drugiej dodamy 12 a od
trzeciej odejmiemy 3 a pierwsza zostawimy bez zmiany to otrzymamy ciag arytmetyczny. wyznacz
te liczby.
2 mar 23:46
Jack:
a , b , c −> ciag geometr.
a+b+c=9
b2=a*c (bo tworza geometryczny − zakladam ze trzy kolejne liczby bylo w poleceniu)
a , b+12 , c−3 −>ciag arytm.
2(b+12) = a+c−3 (bo tworza ciag arytm. zakladam ze to trzy kolejne)
{a+b+c=9
{b2=a*c
{2(b+12)=a+c−3
trzecie rownanie :
2b + 24 + 3 = a+c
2b + 27 = a+c
podsawiamy do pierwszego, bo pierwsze to a+c+b=9, zatem podstawmy te a+c
2b+27+b=9
3b = −18
b= −6
{a+c=15
{a * c = 36
rozwiaz.
3 mar 00:03
mat: dzieki
3 mar 00:08
mat: odpowiedz to −6,3,12 tak?
3 mar 00:08
Jack: Z tego ukladu mmy 2 mozliwosci
a= 3 i c = 12
Lub
a=12 ,c=3
Zatem odp to
3,−6,12 lub 12,−6,3
3 mar 00:13
===:
3, −6, 12 lub 12, −6, 3
3 mar 00:14