matematykaszkolna.pl
ciag mat: Trzy liczby których suma jest równa 9 tworzą ciąg geometryczny. Jeli do drugiej dodamy 12 a od trzeciej odejmiemy 3 a pierwsza zostawimy bez zmiany to otrzymamy ciag arytmetyczny. wyznacz te liczby.
2 mar 23:46
Jack: a , b , c −> ciag geometr. a+b+c=9 b2=a*c (bo tworza geometryczny − zakladam ze trzy kolejne liczby bylo w poleceniu) a , b+12 , c−3 −>ciag arytm. 2(b+12) = a+c−3 (bo tworza ciag arytm. zakladam ze to trzy kolejne) {a+b+c=9 {b2=a*c {2(b+12)=a+c−3 trzecie rownanie : 2b + 24 + 3 = a+c 2b + 27 = a+c podsawiamy do pierwszego, bo pierwsze to a+c+b=9, zatem podstawmy te a+c 2b+27+b=9 3b = −18 b= −6 {a+c=15 {a * c = 36 rozwiaz.
3 mar 00:03
mat: dzieki
3 mar 00:08
mat: odpowiedz to −6,3,12 tak?
3 mar 00:08
Jack: Z tego ukladu mmy 2 mozliwosci a= 3 i c = 12 Lub a=12 ,c=3 Zatem odp to 3,−6,12 lub 12,−6,3
3 mar 00:13
===: 3, −6, 12 lub 12, −6, 3
3 mar 00:14