L'Hospital Opos: Obliczyć granicę STOSUJĄC regułę L'Hospitala :

	π
1)limx→0+ lnx*ctg(		+x)
	2

2)lim_x→0⁺ tg2x^x2 3)Wyznaczyć dziedzię monotoniczność i ekstrema funkcji f(x)=x*e^{1_x}

	2x−1
4) Obliczyć całkę ∫		dx
	x3+1

Proszę o pomoc z wyjaśnieniami. Nie mam pojęcia jak mogę zastosować w 1,2 regułę L'Hospitala. Trzecie nadal próbuję, ale może sobie poradzę. Całka w zadaniu 4 mnie pokonała. Byłby ktoś w stanie pomóc ?

Janek191:

	ctg (0,5 π + x)		− ctg x
lim f(x) = lim		=lim		=
	1   ln x		1 ln x

x→0⁺ x→0⁺ x→0⁺ H

	1     sin2x
= lim		= +∞
	x

lim x→0⁺

Opos: Troszeczkę poprzycinało. Mógłbyś zrobić to na kartce i wstawić zdjęcie na np. imgur ?

Opos: Ktoś mógłby pomóc ?

Opos: Nadal potrzebna pomoc.

poszukujacy: https://www.symbolab.com/solver/step-by-step/%5Clim_%7Bx%5Cto0%5E%7B%2B%7D%7D%5Cleft(ln%5Cleft(x%5Cright)ctg%5Cleft(x%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D%5Cright)%5Cright)