kombinatoryka

matematykaszkolna.pl

kombinatoryka skafanderKOSMIC: polecenie − rozwiąż równanie:

2
n+1

55

2
n−1

C

=

C

36

ktoś pomoże?

2 mar 16:38

Mila: Dobrze przepisałeś?

2 mar 16:55

skafanderKOSMIC: w oryginale nie ma tych nawiasów

2 mar 17:08

Pytający: dla n≥3: https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cdpi%7B120%7D%20C%5E2_%7Bn+1%7D%3D%5Cfrac%7B55%7D%7B36%7DC%5E2_%7Bn-1%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%28n+1%29%21%7D%7B2%21%28n+1-2%29%21%7D%3D%5Cfrac%7B55%7D%7B36%7D%5Cfrac%7B%28n-1%29%21%7D%7B2%21%28n-1-2%29%21%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7B%28n-1%29%21n%28n+1%29%7D%7B2%28n-1%29%21%7D%3D%5Cfrac%7B55%7D%7B36%7D%5Cfrac%7B%28n-3%29%21%28n-2%29%28n-1%29%7D%7B2%28n-3%29%21%7D%20%5C%5C%20%5Cfrac%7Bn%28n+1%29%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B55%28n-2%29%28n-1%29%7D%7B36*2%7D%20%5C%5C%2072n%5E2+72n%3D110n%5E2-330n+220%20%5C%5C%2038n%5E2-402n+220%3D0%20%5C%5C%2019n%5E2-201n+110%3D0%20%5C%5C%20%28n-10%29%2819n-11%29%3D0 n=10

2 mar 17:43

skafanderKOSMIC: wielkie DZIĘKI mistrzu!

2 mar 17:54

Mila: n>2 i n∊N

n+1
2

55

n−1
2

=

*

⇔

36

1		55		1
	(n+1)n=		*		(n−1)(n−2)⇔
2		36		2

	55
(n+1)*n=		(n−1)(n−2)⇔
	36

36*(n²+n)=55*(n²−3n+2) 19n²−201n+110=0

	11
n=10 lub n=		∉D
	19

2 mar 18:26