ciągi fbshdgh: a) wykaż że jeśli ciąg a_n jest rosnący c>0 i d ∊ R to ciąg określony za pomocą wzoru b_n=c*a_n+d jest rosnący b) wykaz ze jeśli ciąg a_n jest malejący c<0 i d ∊ R to ciąg określony za pomocą wzoru b_n=c *a_n+d jest rosnący

Pytający: a) c>0, d∊ℛ a_n rosnący ⇒ a_n+1−a_n>0 b_n+1−b_n=ca_n+1+d−(ca_n+d)=c(a_n+1−a_n)>0 ⇒ b_n rosnący // dodatnia*dodatnia=dodatnia b) c<0, d∊ℛ a_n malejący⇒ a_n+1−a_n<0 b_n+1−b_n=ca_n+1+d−(ca_n+d)=c(a_n+1−a_n)>0 ⇒ b_n rosnący // ujemna*ujemna=dodatnia