całka marek:

	x2
∫		dx
	√x−x2

Jerzy: Z tamtą sobie poradziłeś ?

marek: ją zostawiłem na koniec , pózniej będę nad nią siedział

Jerzy: To zerknij , bo robi się ją w jednej linijce.

Jerzy: Pokazałem Ci koncówke rozwiązania.

marek: super ! dziekuję Ci , a w tej jest jakiś prosty myk?

marek: może*

Adamm: 3 podstawienie Eulera √x−x²=tx x−x²=t²x² 1−x=t²x

	1
x=
	t2+1

	2t
dx=−		dt
	(t2+1)2

	−2		1	t		3		1
∫		dt=−			−		∫		dt =
	(t2+1)3		2	(t2+1)2		2		(t2+1)2

	1	t		3	t		3		1
= −			−			−		∫		dt=
	2	(t2+1)2		4	t2+1		4		t2+1

	1	t		3	t		3
=−			−			−		arctg(t)+c=
	2	(t2+1)2		4	t2+1		4

	1		3		3
=−		x*√x−x2−		√x−x2−		arctg(√x−x2/x)+c
	2		4		4

marek: chciałem to ominąć ale widać że się jednak nie da

Mariusz: Jak chcesz ominąć podstawienie Eulera to 1. Sprowadź trójmian kwadratowy pod pierwiastkiem do postaci kanonicznej 2. Całkuj przez części