kombinatoryka Hebek: W każdej z trzech urn znajduje się 10 kul: w pierwszej 2 białe i 8 czarnych, w drugiej − 3 białe i 7 czarnych, w trzeciej − 4 białe i 6 czarnych. Z każdej urny losujemy po jednej kuli i nie oglądając jej, wkładamy do czwartej urny. Następnie z tej urny losujemy jedną kulę. Oblicz prawdopodobieństwo że będzie to kula biała. Mógłbym prosić zęby ktos mi to zadanie dokładnie wytłumaczył? Wynik to 3/10

diy: Wkładamy kule do urny z zamkniętymi oczami , potem dla pewności gasimy światło i losujemy jedna kule z urny drugiej i wkładamy ją do urny trzeciej, potem wyjmujemy jeszcze jedną z pierwszej do urn przekładame jedną z urny potem zapalamy światło i prosimy daltonistę żeby wyjął jedną kulę z dowolnej urny i podał wynik. I on podaje 0,3. Koniec

diy: a żeby miał złote

Pytający: Łopatologicznie, na logikę: Prawdopodobieństwo, że z pierwszej urny wybraliśmy kulę białą:

	2		3		4
P1=		, analogicznie P2=		, P3=
	10		10		10

	1
Gdy losujemy kulę z czwartej urny, mamy		szans, że wyciągniemy kulę, którą wyciągnęliśmy
	3

z pierwszej urny, analogicznie dla kul z urn 2, 3. Zatem prawdopodobieństwo tego, że wyciągniemy białą kulę, którą wcześniej wyciągnęliśmy z

	1
pierwszej urny =		*P1.
	3

Natomiast prawdopodobieństwo tego, że wyciągniemy białą kulę z czwartej urny (obojętnie, z której urny pierwotnie pochodzi):

	1		2		1		3		1		4		9		3
P(białaZCzwartej)=		*		+		*		+		*		=		=
	3		10		3		10		3		10		30		10

Ewentualnie tak jaki podał diy − nawet bardziej intuicyjnie (zwłaszcza dla daltonisty).