pochodne sam: jak obliczyć pochodą f(x)= 2e^x2 ?

Godzio: f'(x) = 2e^x2 * (x²)' = 2e^x2 * 2x = 4e^x2 * x

sam: no właśnie dzięki Ci wielkie, a mozesz mi wytłumaczyc dlaczego 2e^x2 sie nie zmienia, tzn. dlaczego to jest w takiej samej postaci?

Godzio: bo pochodna z e^x jest zawsze e^x nigdy się nie zmienia

sam: dzięki a jak mam wyliczyć dziedzinę z tego? nie mam pojecia jak w ogole sie zabrac za tą dziedzine

Godzio: D = R nie ma co obliczać nie ma pierwiastka, ułamka, logarytmu arcusów

sam: aha a czy to dobrze wyliczyłem? f(x) = (x⁵+8) * cosx >> f'(x)=(x⁵+8)' * cosx + (x⁵+8) * (cosx)' = 5x⁴ * cosx + (x⁵+8) * (−sinx) = 5x⁴cosx − sinx(x⁵ +8)

Godzio: ok

sam: ok ok wiem ze to jest dobrze

sam: a mam takie pytanko − czemu tego przykładu y= xcosx nie moge wyliczyc tak, że jest to y'= x * (−sinx) = −xsinx

s1: 2e^x