Oblicz granice ciągu: Monika: Oblicz granice ciągu: lim n−> (nieskonczoności) (n−1 − √n² +2n −1)

tyokke: spróbuj to przemnożyć tak żeby powstał wzór skróconego mnożenia, coś jak usuwanie niewymierności z mianownika

Monika: mógłbyś/ mogłabyś chociaż zacząć? będę mega wdzięczna

kochanus_niepospolitus: analogicznie do: https://matematykaszkolna.pl/forum/349205.html

: ((n−1) − √n² +2n −1)*((n−1) + √n²+2n−1 (n−1)+√n²+2n−1

Monika: moim 'a' jest to co pod pierwiastkiem a 'b' −n?

kochanus_niepospolitus: a = (n−1) b = √...

Monika: i teraz wyłączam n przed nawias czy najpierw mnożę?

kochanus_niepospolitus: najpierw pomnóż ... w licznik masz wzór skróconego mnożenia (i po to robi się to przejście)

Monika: pomnożyłam i wyszło mi.. −4n / n−1+√n²+2n−1

kochanus_niepospolitus: i teraz 'wyciągasz' przed nawias 'n' w liczniku i mianowniku w liczniku winno być −4n +2

Monika: −4n+2/n+√n²= n(−4+2/n)/n(2) = −2

Monika: Jestem nowym użytkownikiem i mam pytanie.. Można jakiś nie wiem nr gadu bezpośrednio do Ciebie? czy coś..

kochanus_niepospolitus: tak ... tylko tam 'pod pierwiastkiem' jeszcze parę innych składników masz ... nie zapominaj o nich

kochanus_niepospolitus: ojjj ... gg nie używałem od jakiś 10 lat , nawet nie wiem czy hasło do tego pamiętam

Monika: które dążą do 0, jeśli by Ci się przypomniało to odezwij się Dobrze tłumaczysz a mi bardzo zależy na ogarnięciu tego.. 1398646

kochanus_niepospolitus: oczywiście ... one dążą do 0 ... ale tak długo jak długo piszesz lim_n−>+∞ tak długo nie możesz o nich 'zapomnieć'

Monika: tak, dzięki za przypomnienie i ogólnie za pomoc, a może adres email?

kochanus_niepospolitus: licznik:

	3		4		1
2*(		)n − 6*(		)n − 4*(		)n
	4		4		4

kochanus_niepospolitus:

	4		1
1 +		= 1 +
	n		n   4

kochanus_niepospolitus:

	1		1
lim (1 +		)n = lim (1 +		)n/4 *4 =
	n   4		n   4

	1
= lim ((1 +		)n/4)4
	n   4

kochanus_niepospolitus: = (e¹)⁴ = e⁴

kochanus_niepospolitus:

	1
lim (1 +		)n−1 =
	n−2   6

	1
= lim (1 +		)(n−1) * (n−2)/6 * 6/(n−2) =
	n−2   6

	1
= lim ((1 +		)(n−2)/6 )(n−1) * 6/(n−2)
	n−2   6

kochanus_niepospolitus:

	1
f(x+h) =
	x+h

	1
f(x) =
	x

więc:

	1		1		x		x+h		−h
f(x+h) − f(x) =		−		=		−		=
	x+h		x		x(x+h)		x(x+h)		x(x+h)

kochanus_niepospolitus: no i teraz:

	f(x+h) − f(x)		−h   x2 + xh
limh−>0		= limh−>0		=
	h		h

	−h		−1
= limh−>0		= limh−>0		= ... ile
	h*(x2+xh)		x2 + xh