matematykaszkolna.pl
oblicz granice demonmatematyczny: (n+4/n−2) n−1
22 mar 12:02
Jerzy: lim = e6
22 mar 12:03
demonmatematyczny: do potegi (n−1)
22 mar 12:03
demonmatematyczny: fajnie tylko jak do tego dojść? tak łopatologicznie jeśli mogę prosić
22 mar 12:04
Jerzy:
 n−2+4 6 n−1 
= lim[(
)n−2)]n−1 = lim(1 +
)
= (e6)1 = e6
 n−2 n−2 n−2 
22 mar 12:07
Jerzy: Pierwszy nawias: licznik: n − 2 + 6
22 mar 12:08
demonmatematyczny: kiepsko rozumiem, ale dziękuję za pomoc emotka
22 mar 12:09
Jerzy: A czego nie rozumiesz ?
22 mar 12:10
demonmatematyczny: potęg
22 mar 12:11
Jerzy: Skoro mianownik jest n − 2 , to aby skorzystać ze wzoru:
 a 
lim (1 +
)n = ea musimy nawias podnieś do potęgi n−2,
 n 
 n−1 
dlatego na końcu podnosimy do potegi
, a ten wykładnik zmierza do 1.
 n−2 
22 mar 12:14
demonmatematyczny: ok teraz jaśniej emotka dziękuję bardzo!
22 mar 12:15
demonmatematyczny: n−√n2+n−1 = n2−(√n2+n−1)2/n2+√n2+n−1= n2−n2 −n+1/n2+√n2+n−1= −n+1/n2+√n2+n−1= 1/2 Czy to jest dobrze rozwiązane?
22 mar 12:24
Jerzy: Prawie ..... skąd 2 w mianowniku ?
22 mar 12:34
Jerzy: A nie ... dobrze, tylko popraw mianownik.
22 mar 12:37
demonmatematyczny: a co jest źle w mianowniku? bo nie widzę błędu
22 mar 12:39
Jerzy: samo n na początku jest w pierwszej potędze, a nie w drugiej ( to mnie zmyliło i pytałem skąd 2 w mianowniku )
22 mar 12:44
demonmatematyczny: ok, dzięki
22 mar 12:57
Janek191: Inny sposób emotka
  n +4 n −2 
 4 
1 +
 n 
 
an = (
)n −1 = (
)*[
]n
  n − 2 n +4 
 2 
1 −
 n 
 
więc
  e4 
lim an = 1*
= e6
 e−2 
n→∞
22 mar 16:46