calki
calka: | xdy−ydx | |
| =0⇔xdy−ydx=0 i x2+y2≠0 tak? Wystarczy rozwiazac tylko to z licznika bez |
| x2+y2 | |
wzgledu na to co jest w mianowniku tak?
23 mar 14:00
Jerzy:
Tak.
23 mar 14:02
calka: | xdx+ydy | | xdy−ydx | |
| + |
| =0 |
| √1+x2+y2 | | x2+y2 | |
Czyli (x
3−y
√1+x2+y2)dx+(y
3+x
√1+x2+y2)dy=0
Nie jest to rownanie zupelne. Probuje znalezc czynniki calkujace, ale mi nie wychodzi.
23 mar 15:27
kochanus_niepospolitus:
jak już to (x3 + xy2 − y√....) dx + (y3 + xy2 + x√....) dy = 0
23 mar 15:30
kochanus_niepospolitus:
a po drugie o wiele łatwiej będzie Ci policzyć:
| x | | y | |
| dx − |
| dx <−−− takie całki |
| √1+x2+y2 | | x2+y2 | |
23 mar 15:34
jc: Twoje równanie to df = 0, gdzie f = √1+x2+y2 + arctg(y/x).
23 mar 16:31